Search academic texts

Information × Registration Number 0499U001166, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 14-05-1999 popup.evolution o Title Finite-difference schemes on non-ortho-go-nal patterns for hyperbolic partial differential equations. Author Bystryts'kyj Maksym Yevgenovych, popup.head Москальков М.М. popup.opponent Приказчиков В.Г. popup.opponent Макаренко О.С. Description Автор пропонує та досліджує новий клас різницевих апроксимацій - різницеві оператори Лапласа на неортогональних шаблонах прямокутної сітки. Детально розглянуто два важливі випадки - оператор на неортогональному семиточковому шаблоні на площині та на неортогональному тринадцятиточковому шаблоні у тривимірному просторі. Проведено аналіз спектральних та дисперсійних властивостей цих операторів. Доведено, що дисперсійні властивості різницевих схем на неортогональних шаблонах кращі за дисперсійні властивості звичайних схем на прямокутних сітках. Одержано оцін-ки точності схем, що використовують неортогональні шаблони, для елiптичних та гіперболічних рівнянь з негладкими розв'язками. Доводиться, що для схеми з оператором на семиточковому шаблоні вибором правої частини можна досягти четвертого порядку апроксимації як для еліптичного, так і для гіперболічного випадку. Запропоновано прямі методи розв'язування схем на неортогональних шаблонах. Показано, що перехід на прямокутну сітку для двовимірного рівняння до зволив збільшити ефективність алгоритмів у два рази, порівняно із трикутною сіткою, причому без погіршення апроксимаційних та дисперсійних властивостей схеми. Registration Date 2001-01-04 popup.nrat_date 2021-03-17 Close