Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0499U001658, Кандидатська дисертація На здобуття к.ф.-м.н. Дата захисту 17-06-1999 Статус Запланована Назва роботи Поведінка скалярних полів на багатозв'язних ріманових поверхнях складної форми та їх комп'ютерне моделювання Здобувач Кореняк Юрій Олегович, Керівник Рвачов Володимир Логвинович Опонент Яковлєв Сергій Всеволодович Опонент Лобанова Людмила Семенівна Опонент Путятін Валерій Петрович Опис Об'єктом дослідження дисертаційної роботи є поширення предметної області методу R-функцій на асиметричні двовимірні задачі. Метою роботи є розвиток конструктивних засобів теорії R-функцій для створення структурних і комп'ютерних моделей фізичних полів на складових багатозв'язних ріманових поверхнях складної форми й обчисленні їхніх інтегральних характеристик; розробці ефективних алгоритмів і програмних аплетів для аналізу полів, що досліджуються. Методами досліджень є конструктивна теорія R-функцій; варіаційні методи розв'язування крайових задач математичної фізики; обчислювальний експеримент як засіб вирішення природно-наукових проблем засобами математичного моделювання і обчислювальної математики. Теоретичне значення роботи полягає в розробці комп'ютерних моделей адекватних фізичним полям, що дозволяють досліджувати асиметричні поля на двовимірних поверхнях складної форми та створенні ефективних методів і алгоритмів дослідження та прогнозування фізичних полів у двовимірному рімановому просторі. Практ ичне значення праці полягає в побудові адекватної комп'ютерної моделі і засобів завдання двовимірних поверхонь, що можна використати в системах автоматизованого проектування для розв'язку різноманітних задач математичної фізики у випадку симетричних і асиметричних полів на складових поверхнях за допомогою метода R-функцій, розробці приладів з приближеним до оптимального розподілення поля на поверхні, наприклад, для задач електростатики. Запропоновано методики знаходження інтегральних характеристик полів для неоднорідних поверхонь при кількості вкраплень неоднорідностей більшим ніж два; раціоналізації інтегральних характеристик поля (знаходженні близьких до оптимальних значень інтегральних характеристик поля при варіюванні границь області). Планується впровадження основних результатів досліджень для використання в учбовому процесі та провідних галузях народного господарства, як електротехнічна та легка промисловість, тощо. Дата реєстрації 2001-04-20 Додано в НРАТ 2021-03-17 Закрити