Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0505U000140, Докторська дисертація На здобуття к.ф.-м.н. Дата захисту 15-03-2005 Статус Запланована Назва роботи Топологічна динаміка: мінімальність, ентропія та хаос Здобувач Коляда Сергій Федорович, Керівник Шарковський Олександр Миколайович Опонент Парасюк Ігор Остапович Опонент Самойленко Юрій Степанович Опонент Чебан Давид Миколайович Опис У дисертації закладено основи нових напрямків і розв'язано ряд актуальних проблем теорії (дискретних) динамічних систем, що задаються неперервними відо-браженнями на компактних просторах. Показано, що мінімальне відображення є майже відкритим, а від-критим воно може бути лише, коли є гомеоморфізмом. Доведено існування континуумів, які допускають існу-вання мінімальних необернених неперервних відо-бражень, але не допускають мінімальних гомео-морфізмів. Для довільних динамічних систем на метричних компактних просторах, досліджено конце-пцію хаосу Лі-Йорка. Показано, що системи з дода-тною топологічною ентропією є хаотичними в сенсі Лі-Йорка. Введено нову концепцію хаотичних систем - чутливість Лі-Йорка. Доведено, що для довільної слабко змішаної динамічної системи проксимальна клітка будь-якої точки фазового простору скрізь щільна у ньому. Побудовано основи теорії трикутних неперервних відо-бражень та топологічної ентропії неавтономних дина-мічних систем. Знайдено та досліджено аксіоматичні означеннятопологічної ентропії та топологічного хаосу для неперервних відображень відрізка Дата реєстрації 2005-03-15 Додано в НРАТ 2020-04-04 Закрити