Search academic texts

Information × Registration Number 0506U000411, Doctoral dissertation Status д.ф.-м.н. Date 14-06-2006 popup.evolution o Title Self-similar automata groups Author Nekrashevych Volodymyr Volodymyrovych, popup.head Sushchansky Vitali Ivanovych popup.opponent Самойленко Юрій Стефанович popup.opponent Устименко Василь Олександрович popup.opponent Новіков Борис Володимирович popup.opponent Семко Микола Миколайович Description У дисертації досліджено властивості самоподібних груп, їх зв'язок із теорією автоматів, ітераціями віртуальних ендоморфімзів, операторними алгебрами та динамічними системами. Побудовано теорію стискуючих груп та їх граничних просторів. Знайдено алгоритми для розв'язання проблеми рівності у групах та напівгрупах асинхронних автоматів. Доведено, що стискуючі групи мають поліноміальну складність проблеми рівності. Дано відповідь на питання Р.Григорчука про класифікацію груп Gw з точністю до ізоморфізму. Введено групи ітерованих монодромій, показано, що граничні простори груп ітерованих монодромій розширюючих відображень збігаються із їх множинами Жюліа. Розв'язано проблему Р.Пінка про обчислення груп Галуа ітерованих розширень поля функцій. Доведено, що алгебри Кунца-Пімзнера, природньо пов'язані із самоподібними групами, є простими. Registration Date 2006-06-14 popup.nrat_date 2020-04-04 Close