Search academic texts

Information × Registration Number 0506U000481, Doctoral dissertation Status д.ф.-м.н. Date 07-09-2006 popup.evolution o Title Analysis and estimation of differential inclusions using methods of practical stability Author Pichkur Volodymyr Volodymyrovych, popup.head Fedir G.Garashchenko popup.opponent Чикрій Аркадій Олексійович popup.opponent Остапенко Валентин Володимирович popup.opponent Плотніков Віктор Олександрович popup.opponent Сопронюк Федір Олексійович Description У дисертації закладено основи теорії практичної стійкості диференціальних включень. Введено клас просторово рівномірних багатозначних відображень і проаналізовано його властивості. Запропоновано означення трубки напівнеперервного зверху компактозначного відображення. Показано, що для неперервного просторово рівномірного відображення трубка складається з точок, що лежать на границі його образу. Означено чотири види практичної стійкості диференціального включення: внутрішню сильну, внутрішню слабку, зовнішню сильну, зовнішню слабку. Центральним об’єктом дослідження є властивості максимальної за включенням множини початкових умов кожного із зазначених видів стійкості. Доведено теореми про умови належності до границі максимальної за включенням множини, її неперервну залежність від часового проміжку і фазових обмежень. Розроблено алгоритми обчислення оптимальних множин початкових умов, чисельні методи знаходження оптимальних оцінок початкових умов, фазових обмежень, правої частини, часу практичної стійкостіу разі лінійних диференціальних включень. Для різних класів систем (динамічних, при постійно діючих збуреннях, з імпульсним впливом, множинних динамічних) обґрунтовано властивості максимальної за включенням множини практичної стійкості. Проведена апробація розроблених методів при розв’язанні прикладних задач. Registration Date 2006-09-07 popup.nrat_date 2020-04-04 Close