Search academic texts

Information × Registration Number 0507U000001, Doctoral dissertation Status д.ф.-м.н. Date 25-12-2006 popup.evolution o Title Categorical methods for the representation theory Author Ovsienko Sergy Adamovych, popup.head Drozd Yuriy Anatoliyovych popup.opponent Самойленко Юрій Стефанович popup.opponent Новіков Борис Володимирович popup.opponent Боднарчук Юрій Вікторович Description У дисертації досліджуються теорії підалгебр та модулів Харіш-Чандри та Гельфанда-Цетліна, квазі-спадкових алгебр, боксів, квадратичних форм. Досліджені поняття підалгебри та модуля Харіш-Чандри. Доведено, що підалгебра Гельфанда-Цетліна є підалгеб-рою Харіш-Чандри в обгортуючій алгебрі повної лінійної алгебри Лі та що кожен її характер допускає скінченну кількість підйомів до простого модуля. Побудовано узагальнений гомоморфізм Харіш-Чандри. Знайдено умови комутації дуальностей Рінгеля та Кошуля. Доведено, що гомологічна розмірність квазі-спадкової алгебри з дуальністю, що зберігає прості модулі, дорівнює подвійній проективний розмірності характеристичного тілтінг модуля. Побудована гомологічна алгебра в категорії зображень бокса. Охарактеризовано квазі-спадкові алгебри як алгебри Батлера-Барта направлених боксів. Доведено існування точної підалгебри Бореля для класу Моріта еквівалентності квазі-спадкової алгебри. Побудована узагальнена дуальність Рінгеля. Техніку боксів поширено на похідні категорії.Доведено, що координати максимальних коренів цілих квадратичних форм не перевищують 12. Registration Date 2006-12-25 popup.nrat_date 2020-04-04 Close