Search academic texts

Information × Registration Number 0509U000333, Doctoral dissertation Status д.ф.-м.н. Date 22-05-2009 popup.evolution o Title Mathematical modeling of fluid and thermophysical processes motion in media with free boundary Author Minenko Olexsandr Stepanovich, popup.head Shevchenko Anatoly Ivanovich popup.opponent Бєлов Юрій Анатолійович popup.opponent Макаренко Олександр Сергійович popup.opponent Галба Євген Федорович Description Дисертація присвячена задачам з вільною межею, що виникають в багатьох областях природничих наук і мають варіаційну природу. Це дозволяє на єдиній методологічній основі досліджувати широкий клас нелінійних граничних проблем: задачі типу Бернуллі в плоскому й осьосиметричному випадках; двовимірні задачі типу Стефана в стаціонарному і квазістаціонарному режимах. За допомогою розробленого математичного апарату встановлюються властивості гладкості розв’язку граничних задач й доводиться аналітичність вільних меж. Обґрунтовується застосування методу Рітца для побудови наближених розв’язків, що збігаються до точних розв’язків, в різноманітних метриках. Досліджується також просторова стаціонарна й нестаціонарна задачі теплопровідності з урахуванням конвективного руху в рідинній фазі. Запропоновано метод вивчення цієї задачі, що полягає в розкладанні рішення в ряд за степенями малого параметра числа Рейнольдса. Отримано рівняння вільної поверхні в залежності від числа Рейнольдса. Registration Date 2009-05-22 popup.nrat_date 2020-04-04 Close