Search academic texts

Information × Registration Number 0509U000619, Doctoral dissertation Status д.ф.-м.н. Date 20-10-2009 popup.evolution o Title Syngularly perturbed normal operators and the complex moment problem. Author Dudkin Nikolaj Evgenievich, popup.head Кoshmanenko Wladimir Dmitriewichич popup.opponent Арлінський Юрій Мойсейович popup.opponent Деркач Володимир Олександрович popup.opponent Нижник Леонід Павлович Description Дисертація присвячена дослідженню комплексної проблеми моментів та пов'язаних з нею питань саектральної теорії нормальних операторів. Базуючись на розкладі за узагальненими власними екторами, встановлено необхідні та достатні умови розв'язності комплексної проблеми моментів в степеневій та експоненціальній формах, наведено умови їх однозначної розв'язності. Для унітарного і нормального операторівописано блочні три-діагональні матриці Якобі, пов'язані із цими проблемами. Встановлено необхідні і достатні умови існування сингулярно збурених нормальних операторів та одержано повний опис сингулярно збурених рангу один нормальних операторів на основі введеного поняття допустимого вектора та шкали гільбертових просторів. Виконано конструктивну побудовусингулярно збуреного нормального оператора із заданими власними векторами і власними значеннями. Досліджено точковий спектр оператора Лапласа, збуреного Registration Date 2009-10-20 popup.nrat_date 2020-04-04 Close