Search academic texts

Information × Registration Number 0511U000066, Doctoral dissertation Status д.ф.-м.н. Date 24-01-2011 popup.evolution o Title Investigation and Construction of Solutions of the Boundary Value Problems Author Korol Ihor Ivanovich, popup.head Perestyuk Mykola Oleksijovich popup.opponent Бойчук Олександр Андрійович popup.opponent Петришин Роман Іванович popup.opponent Чуйко Сергій Михайлович Description У дисертації розроблено і обґрунтовано новий чисельно-аналітичний метод дослідження існування і побудови періодичних розв'язків нелінійних систем звичайних диференціальних рівнянь та розв'язків, які задовольняють лінійні крайові умови. Для знаходження розв'язків побудовано послідовні наближення, знайдено умови та оцінки їх рівномірної збіжності, зв'язок граничної функції з точними розв'язками. Розроблено та обґрунтовано модифікації методу, які дозволяють досліджувати такі задачі як у некритичному, так і в критичному випадках. У дисертаційній роботі цей метод поширено на дослідження крайових задач для автономних, імпульсних, диференціально-операторних систем, систем із відхиляючим аргументом запізнюючого типу. Розроблені алгоритми проілюстровано на модельних прикладах. Встановлено можливі періоди та коефіцієнтні умови існування розривних циклів двовимірних лінійних автономних імпульсних систем. Розроблено теорію систем лінійних диференціальних рівнянь з виродженою матрицею при похідній, що зводяться до центральної канонічної форми і піддаються імпульсному збуренню: побудовано загальний розв'язок, встановлено необхідні та достатні умови існування розв'язків задачі Коші, періодичної та нетерової крайових задач, побудовано ці розв'язки в аналітичному вигляді. Встановлено необхідні та достатні умови існування та побудовано в аналітичному вигляді розв'язки лінійної нетерової крайової задачі для вироджених диференціальних систем з імпульсною дією типу "interface conditions". Registration Date 2011-01-24 popup.nrat_date 2020-04-04 Close