Search academic texts

Information × Registration Number 0511U000866, Doctoral dissertation Status д.ф.-м.н. Date 14-11-2011 popup.evolution o Title Finite state representations of groups and semigroups Author Oliynyk Andriy Stepanovych, popup.head Petravchuk Anatoly Petrovych popup.opponent Артемович Орест Дем'янович popup.opponent Бондаренко Віталій Михайлович popup.opponent Лиман Федір Миколайович Description Для різноманітних резидуально скінченних груп та напівгруп побудовано точні дії на кореневих деревах, визначені скінченними автоматами. Наведено точні дії на кореневих деревах, які визначаються скінченними автоматами, для вільних добутків скінченних груп та амальгамованих вільних добутків нескінченних циклічних груп. Додатково показано, що такі дії для вільних добутків можна задати двостановими автоматами над певними алфавітами. Отримано точні зображення скінченно становими автоморфізмами p-силовської підгрупи групи автоморфізмів p-регулярного кореневого дерева для тих амальгамованих вільних добутків нескінченних циклічних груп, які є резидуально скінченними p-групами. Описано континуальну родину двостанових автоматів над нескінченним алфавітом, кожен з яких породжує вільну напівгрупу рангу 2. Побудовано точні зображення скінченно становими нескінченними унітрикутними матрицями над скінченними полями вільних добутків простих циклічних груп. Введено скінченно становий вінцевий степінь напівгрупи перетворень і отримано ряд його основних властивостей. Зокрема, вказано точні зображення вільних добутків двох моногенних напівгруп індекса 1 у таких скінченно станових вінцевих степенях. Знайдено критерій існування шарово транзитивної дії інверсної напівгрупи частковими автоматними підстановками над заданим скінченним алфавітом. Registration Date 2011-11-14 popup.nrat_date 2020-04-04 Close