Search academic texts

Information × Registration Number 0512U000136, Doctoral dissertation Status д.ф.-м.н. Date 14-02-2012 popup.evolution o Title Functionally discrete methods for boundary value problems and their implementation by computational mathematics Author Lazurchak Ihor, popup.head Makarov Volodymyr popup.opponent Войтович Микола Миколайович popup.opponent Кутнів Мирослав Володимирович popup.opponent Жук Петро Федорович Description В дисертаційній роботі для лінійних і квазілінійних звичайних диференціальних рівнянь та їх систем із загальними крайовими умовами (зокрема, квазіперіодичності, Біцадзе-Самарського) побудований двосторонній функціонально-дискретний (FD-) метод. FD-метод поширюється на сингулярні диференціальні рівняння на півосі та на рівняння Гельмгольца у багатозв'язних областях на площині. Розроблені і обгрунтовані FD-методи для задач Штурма-Ліувілля, що містять спектральний параметр в крайових умовах, а також із багатоточковими та інтегральними умовами. Для матричних задач Штурма-Ліувілля з нероздільними крайовими умовами розроблено ефективну алгоритмічну реалізацію на базі запропонованого підходу. За допомогою розробленого в середовиші с.к.м. Mathematica, Maple комплексу програм проведено чисельні експерименти, які показали повну узгодженість з теорією і запропоновано шляхи розширення функціонально-процедурних можливостей с.к.м. в проведенні досліджень теоретико-чисельного характеру. Registration Date 2012-02-14 popup.nrat_date 2020-04-04 Close