Search academic texts

Information × Registration Number 0512U000789, Doctoral dissertation Status д.ф.-м.н. Date 13-11-2012 popup.evolution o Title Nonlocal boundary value problems for hyperbolic systems with singularities Author Kmit Irina Yaroslavivna, popup.head Ptashnyk Bogdan Yosypovych popup.opponent Кирилич Володимир Михайлович popup.opponent Ткаченко Віктор Іванович popup.opponent Філімонов Андрій Матвійович Description У дисертаційній роботі розглядаються гіперболічні системи рівнянь першого порядку з нелокальними умовами відображення від межі області або нелокальними умовами інтегрального типу, а також різного типу сингулярностями у вихідних даних. Oтримано результати про якісні властивості одновимірних гіперболічних операторів першого порядку, а саме: встановлено ефект підвищення гладкості розв'язків для великого класу мішаних задач, побудовано параметрикси для одновимірних гіперболічних операторів першого порядку, розроблено загальний підхід до доведення фредгольмовості таких операторів, вперше доведено альтернативу Фредгольма для дисипативних періодичних задач для загальних лінійних гіперболічних систем першого порядку; отримано ряд загальних результатів про коректну розв'язність та регулярність розв'язків для одновимірних гіперболічних рівнянь та систем першого порядку в алгебрах узагальнених функцій, у просторі розподілів Шварца та в сенсі існування слабких границь розв'язків регуляризованих задач. Registration Date 2012-11-13 popup.nrat_date 2020-04-04 Close