Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0512U000876, Докторська дисертація На здобуття д.ф.-м.н. Дата захисту 11-12-2012 Статус Запланована Назва роботи Факторизація та одностороння еквівалентність матриць над комутативними областями елементарних дільників Здобувач Щедрик Володимир Пантелеймонович, Керівник Комарницький Микола Ярославович Опонент Артамонов Вячеслав Олександрович Опонент Бондаренко Віталій Михайлович Опонент Кириченко Володимир Васильович Опис У дисертаційній роботі побудована теорія факторизації матриць над комутативними областями елементарних дільників, яка базується на аналізі взаємозв'язків певних підмножин та підгруп повної лінійної групи. Показано, що задача опису неасоційовних дільників матриці зводиться до побудови певної нормальної форми матриць стосовно односторонніх перетворень, яка має вигляд РФ, де Р - оборотна матриця, а Ф - d -матриця. Описано основні інваріанти матриць стосовно таких перетворень, а в деяких випадках вказано явний вигляд такої нормальної форми. Отримані результати застосовано до вивчення властивостей елементів комутативних областей елементарних дільників. Дата реєстрації 2012-12-11 Додано в НРАТ 2020-04-04 Закрити