Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0516U000477, Докторська дисертація На здобуття д.ф.-м.н. Дата захисту 31-05-2016 Статус Запланована Назва роботи Спектральні властивості симетричних лінійних відношень та диференціальних систем Здобувач Могілевський Вадим Йосипович, Керівник Маламуд Марк Мордкович Опонент Аров Дамір Зямович Опонент Дудкін Микола Євгенович Опонент Холькін Олександр Михайлович Опонент Горбачук Мирослав Львович Опис В роботі досліджуються спектральні властивості симетричних лінійних відношень та диференціальних систем. Теорію граничних трійок та їх функцій Вейля поширено на відношення з нерівними індексами дефекту. Отримано параметризацію самоспряжених розширень з виходом в ширший простір. Описано спектральні властивості самоспряжених розширень симетричного оператора з дійсними дефектними підпросторами максимальної вимірності. Знайдено критерій існування та отримано компактний опис самоспряжених розділених граничних умов для симетричних систем. Введено та досліджено матричні псевдоспектральні функції для сингулярних систем. Для систем з регулярною кінцевою точкою запропоновано природну конструкцію вкороченої матричної псевдоспектральної функції та отримано параметризацію таких функцій безпосередньо в термінах граничних умов. Теорію Вейля - Тітчмарша поширено на диференціальні оператори непарного порядку. Дата реєстрації 2016-05-31 Додано в НРАТ 2020-04-03 Закрити