Search academic texts

Information × Registration Number 0516U000821, Doctoral dissertation Status д.ф.-м.н. Date 31-10-2016 popup.evolution o Title Local properties of distribution and trajectories of a Levy type process Author Knopovа Victoria Pavlovna, popup.head Kulik Aleksei Mikhailovich popup.opponent Бендіков Олександр Давідович popup.opponent Іванов Олександр Володимирович popup.opponent Копитко Богдан Іванович Description Дисертаційну роботу присвячено локальним властивостям процесів Леві, функціоналів від процесів Леві, та процесів типу Леві. Першим напрямком досліджень є дослідження умов існування щільності розподілу процесів Леві, функціоналів від процесу Леві, дослідження її структури, асимптотичної поведінки та побудові її верхніх та нижніх оцінок. Другий напрямок дослідження полягає у побудові процесу типу Леві, локальні характеристики якого подібні до характеристик відповідного процесу Леві. Третій напрям дослідження присвячено застосуванню оцінок щільності перехідної імовірності процесу типу Леві, які було отримано на попередньому етапі. Встановлено, за яких умов міра належить класу Като відносно знайденої щільності перехідної імовірності процесу типу Леві. Побудовано напівгрупу Фейнмана -- Каца, та отримано оцінки на щільність ядра цієї напівгрупи відносно міри Лебега. Четвертим напрямком є дослідження властивостей траєкторій процесу типу Леві. Доведено закон повторного логарифму Чанга, та встановлено оцінки на розмірність Хаусдорфа множин рівня та зіткнень процесу типу Леві. Registration Date 2016-10-31 popup.nrat_date 2020-04-03 Close