Search academic texts

Information × Registration Number 0517U000274, Doctoral dissertation Status д.ф.-м.н. Date 10-04-2017 popup.evolution o Title Investigation of the asymptotic behavior of solutions of functional differential equations. Author Klevchuk Ivan Ivanovuch, popup.head Perestyuk Mykola Oleksijovych popup.opponent Слюсарчук Василь Юхимович popup.opponent Пелюх Григорій Петрович popup.opponent Теплінський Юрій Володимирович popup.opponent Ткаченко Віктор Іванович Description Дисертацiя присвячена розвитку методу iнтегральних многовидiв для дослiдження регулярно та сингулярно збурених диференцiально-функцiо- нальних рiвнянь. У дисертацiйнiй роботi доведено новi теореми iснування iнтегральних мно- говидiв. Встановлено принцип зведення для дослiдження стiйкостi нульового розв'язку диференцiально-функцiонального рiвняння у критичному випадку. Задача зводиться до дослiдження стiйкостi нульового розв'язку вiдповiдної системи звичайних диференцiальних рiвнянь, побудованої за допомогою iн- тегральних многовидiв. Доведена динамiчна еквiвалентнiсть системи нелiнiйних диференцiально- функцiональних рiвнянь i деякої простiшої системи рiвнянь, побудованої за допомогою iнтегральних многовидiв. Побудована замiна змiнних, яка здiй- снює розщеплення системи лiнiйних диференцiально-функцiональних рiв- нянь на двi незалежнi пiдсистеми. Одержано зображення iнтегрального многовиду системи сингулярно збу- рених диференцiально-рiзницевих рiвнянь. Дослiджена бiфуркацiя iнварiан- тного тора iз стану рiвноваги перiодичної системи. Показано, що пpи вiд- повiдних умовах на пpаву частину вiдображення Пуанкаре для сингулярно збуреної системи має тpансвеpсальну гомоклiнiчну точку. Доведено iснування iнтегральних многовидiв нелiнiйної параболiчної си- стеми з перетвореним аргументом та дослiджена бiфуркацiя iнварiантного тора iз стану рiвноваги. Вивчаються питання iснування i стiйкостi злiченного числа циклiв гiперболiчних систем диференцiальних рiвнянь з перiодичною умовою. Registration Date 2017-04-10 popup.nrat_date 2020-04-03 Close