Пошук академічних текстів

Реєстраційний номер

0519U000566, Докторська дисертація

Назва роботи

Апроксимацiйнi характеристики класiв гладких функцiй однiєї та багатьох змiнних

Здобувач

Стасюк Сергій Андрійович, Кандидат фізико-математичних наук

Керівник Романюк Анатолій Сергійович
popup.advisor Романюк Анатолій Сергійович
Опонент Шевчук Ігор Олександрович
Опонент Кофанов Володимир Олександрович
Опонент Вакарчук Сергій Борисович

На здобуття

Доктор фізико-математичних наук, 01.01.01, Математичний аналіз

Дата захисту

02-07-2019

Опис

Дисертацiйну роботу присвячено дослiдженню апроксимацiйних характеристик класiв перiодичних функцiй однiєї та багатьох змiнних, а саме, встановленню порядкових оцiнок цих характеристик класiв типу Нiкольського–Бєсова функцiй iз широким дiапазоном гладкостей. Знайдено точнi за порядком оцiнки найкращого m-членного тригонометричного наближення iзотропних класiв Нiкольського–Бєсова перiодичних функцiй багатьох змiнних iз малою гладкiстю. Одержано точнi за порядком оцiнки деяких апроксимацiйних характеристик класiв типу Нiкольського–Бєсова перiодичних функцiй iз логарифмiчною гладкiстю. Установлено точнi за порядком оцiнки найкращого наближення перiодичних функцiй багатьох змiнних узагальненої мiшаної гладкостi з класiв Нiкольського–Бєсова тригонометричними полiномами з “номерами” гармонiк зi схiдчастих гiперболiчних хрестiв. Знайдено точнi за порядком оцiнки найкращого m-членного тригонометричного наближення класiв типу Нiкольського–Бєсова перiодичних функцiй багатьох змiнних iз широким дiапазоном гладкостей. Установлено точнi за порядком оцiнки найкращого m-членного наближення полiномами, що побудованi за тензорною системою Хаара, класiв типу Нiкольського перiодичних функцiй багатьох змiнних мiшаної гладкостi.