Реєстраційний номер
0519U001856, Докторська дисертація
На здобуття
Доктор фізико-математичних наук
Дата захисту
06-12-2019
Статус
Захищена
Назва роботи
Розв’язання систем нелінійних алгебраїчних рівнянь та задач мінімізації функцій: елементи теорії та застосування
Здобувач
Семенов Василь Юрійович, к.ф.-м.н.
Керівник Задірака Валерій Костянтинович
Консультант Задірака Валерій Костянтинович
Опонент Калюжний Олександр Якович
Опонент Шахно Степан Михайлович
Опонент Старков Вячеслав Миколайович
Рецензент Ляшко Сергій Іванович
Рецензент Галба Євген Федорович
Рецензент Стецюк Петро Іванович
Установа, організація, у вченій раді якої відбудеться/відбувся захист
Інститут кібернетики імені В.М. Глушкова Національної академії наук України
Опис
В дисертаційній роботі запропоновані методи локалізації усіх коренів систем нелінійних алгебраїчних рівнянь, що складаються із двічі неперервно диференційовних функцій. Також, на основі методу пошуку усіх коренів систем нелінійних алгебраїчних рівнянь розроблено метод глобальної мінімізації функцій багатьох змінних. За допомогою розроблених методів знаходження коренів нелінійних рівнянь розроблено нові ефективні за швидкодією методи обчислення випромінювальних спектральних частот мовних сигналів. Встановлено умови ортогональності та мінімізації відношення Рітца для вейвлетів, заснованих на поліномах Якобі. На основі принципу максимізації функції апостеріорної ймовірності розроблено метод демодуляції та оцінювання параметрів каналу зв’язку за допомогою багаточасткової фільтрації, метод демодуляції сигналів з неперервною фазою, що базується на використанні виключно значень фази сигналу, метод сліпого розділення сигналів із амплітудно-фазовою модуляцією. Також в роботі запропоновано метод напівавтоматичної класифікації даних на основі мінімізації функціоналу Тихонова із використанням дискретного лапласіана та квазіоптимального вибору параметра регуляризації, який був перевірений для різних типів даних. Розроблено метод автоматичної ідентифікації статі диктора на основі моделі гауссівських сумішей шляхом максимізації функціоналу правдоподібності.
Дата реєстрації
2019-12-12
Додано/оновлено в НРАТ
2020-04-03 / 2026-06-30
