Search academic texts

Information × Registration Number 0520U101612, Doctoral dissertation Status Доктор фізико-математичних наук Date 10-11-2020 popup.evolution o Title The weighted estimates of the functional-discrete methods for solving boundary value problems Author Mayko Nataliya Valentynivna, Кандидат фізико-математичних наук popup.head Makarov Volodymyr L. popup.advisor Макаров Володимир Леонідович popup.opponent Kutniv Myroslav Volodymyrovych popup.opponent Khimich Oleksandr M. popup.opponent Demkiv Ihor I. Description Дисертацію присвячено побудові і дослідженню наближених методів розв'язування задач математичної фізики та одержанню вагових апріорних оцінок точності цих методів з урахуванням впливу крайових і початкових умов. Одержано вагові оцінки точності різницевих схем для двовимірного рівняння Пуассона та одно- і двовимірного рівняння теплопровідності в канонічних областях з різними типами крайових умов з урахуванням початково-крайового ефекту. Для звичайного диференціального рівняння 2-го порядку з дробовою похідною у випадку як сталих, так і змінних коефіцієнтів знайдено низку достатніх умов про належність розв'язку певним функціональним просторам та одержано вагові оцінки, які враховують вплив крайової умови Діріхле. Для наближеного розв'язування цієї задачі побудовано сіткові схеми та одержано вагові апріорні оцінки похибки в різних сіткових нормах з урахуванням крайового ефекту. Одержано вагові оцінки в різних нормах для точних і наближених розв'язків двовимірного рівняння Пуассона з дробовою похідною та задачі Гурса для диференціального рівняння з дробовою похідною і змінними коефіцієнтами. Одержано вагові інтегральні оцінки точності методу перетворення Келі для розв'язування абстрактної задачі Коші для диференціального рівняння 1-го порядку із самоспряженим додатно визначеним оператором у гільбертовому просторі та досліджено їх непокращуваність за порядком. Одержано низку вагових оцінок точності методу перетворення Келі для розв'язування диференціального рівняння 2-го порядку в гільбертовому і банаховому просторах з урахуванням впливу як крайової умови, так і гладкості вхідних даних. Registration Date 2020-11-10 popup.nrat_date 2020-11-11 Close