Реєстраційний номер
0520U101674, Докторська дисертація
На здобуття
Доктор фізико-математичних наук
Дата захисту
23-11-2020
Статус
Захищена
Назва роботи
Матричні зображення скінченних груп над комутативними локальними кільцями та їх застосування
Здобувач
Тилищак Олександр Андрійович, Кандидат фізико-математичних наук
Керівник Бондаренко Вiталiй Михайлович
Консультант Бондаренко Віталій Михайлович
Опонент Жучок Юрій Володимирович
Опонент Пипка Олександр Олександрович
Опонент Щедрик Володимир Пантелеймонович
Установа, організація, у вченій раді якої відбудеться/відбувся захист
Київський національний університет імені Тараса Шевченка
Опис
Дисертаційна робота присвячена вивченню матричних зображень скінченних груп над комутативними кільцями, дослідженню мономі¬альних матриць пов’язаних з зображеннями над тими ж кільцями та різноплановим застосуванням методів теорії матричних зображень скінченних груп над комутативними кільцями в теорії лінійних груп, групових кілець та теорії кодування. В роботі в основному розгляда¬ються модулярні зображення скінченних p-груп над комутативними кільцями характеристики ps, що не є полями.
Було встановлено критерій скінченності множини нееквівалент-них незвідних матричних зображень наперед заданого степеня скін¬ченної p-групи над комутативним нетеровим локальним кільцем ха¬рактеристики ps (s > 0), яке не є напівпервісним, з нескінченним полем лишків. Показано нескінченність числа всіх нееквівалентних незвідних матричних зображень наперед заданого степеня n > 1 скінченної p-групи G порядку |G| > 2 над комутативним нетеро¬вим локальним напівпервісним нецілісним кільцем характеристики p, з нескінченним полем лишків.
Дата реєстрації
2020-11-27
Додано/оновлено в НРАТ
2020-11-27 / 2026-06-30
