Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0520U101674, Докторська дисертація На здобуття Доктор фізико-математичних наук Дата захисту 23-11-2020 Статус Запланована Назва роботи Матричні зображення скінченних груп над комутативними локальними кільцями та їх застосування Здобувач Тилищак Олександр Андрійович, Кандидат фізико-математичних наук Керівник Бондаренко Вiталiй Михайлович Консультант Бондаренко Віталій Михайлович Опонент Жучок Юрій Володимирович Опонент Пипка Олександр Олександрович Опонент Щедрик Володимир Пантелеймонович Опис Дисертаційна робота присвячена вивченню матричних зображень скінченних груп над комутативними кільцями, дослідженню мономі¬альних матриць пов’язаних з зображеннями над тими ж кільцями та різноплановим застосуванням методів теорії матричних зображень скінченних груп над комутативними кільцями в теорії лінійних груп, групових кілець та теорії кодування. В роботі в основному розгляда¬ються модулярні зображення скінченних p-груп над комутативними кільцями характеристики ps, що не є полями. Було встановлено критерій скінченності множини нееквівалент-них незвідних матричних зображень наперед заданого степеня скін¬ченної p-групи над комутативним нетеровим локальним кільцем ха¬рактеристики ps (s > 0), яке не є напівпервісним, з нескінченним полем лишків. Показано нескінченність числа всіх нееквівалентних незвідних матричних зображень наперед заданого степеня n > 1 скінченної p-групи G порядку |G| > 2 над комутативним нетеро¬вим локальним напівпервісним нецілісним кільцем характеристики p, з нескінченним полем лишків. Дата реєстрації 2020-11-27 Додано в НРАТ 2020-11-27 Закрити