Search academic texts

Information × Registration Number 0521U101469, Doctoral dissertation Status Доктор фізико-математичних наук Date 06-05-2021 popup.evolution o Title Generalized inverse matrices over the quaternion skew field and their applications Author Kyrchei Ivan I., Кандидат фізико-математичних наук popup.head Hryhorchuk Rostyslav I. popup.advisor Hryhorchuk Rostislav I. popup.opponent Bondarenko Vitalii M. popup.opponent Kurdachenko Leonid A. popup.opponent Zhuchok Anatolii V. Description Дисертаційну роботу присвячено вивченню узагальнених обернених матриць над тілом кватерніонів i, в першу чергу, побудові їх визначникових зображень, а також застосуванню отриманих визначникових зображень до покомпонентного розв'язку кватерніонових матричних рівнянь. Будуються визначникові зображення кватерніонових псевдообернених матриць Мура-Пенроуза, Дразіна, та їх зважених, використовуючи некомутативні рядкові і стовпцеві визначники, теорія яких була розроблена здобувачем у кандидатській дисертації. Отримано визначникові зображення кватерніонової серцевинної оберненої матриці та її узагальнень. Побудовано аналоги правила Крамера кватерніонових узагальненого матричного рівняння Сильвестра та системи двосторонніх матричних рівнянь, усіх їх часткових випадків, та особливих випадків з *-ермітовістю і η-ермітовістю. Побудовані аналоги правила Крамера псевдообернених розв'язків Дразіна, зважених Мура-Пенроуза та Дразіна двостороннього матричного рівняння з відповідними обмеженнями. Одержані визначникові зображення розв'язків деяких кватерніонових сингулярних диференціальних матричних рівнянь та задач матричної мінімізації. Registration Date 2021-05-28 popup.nrat_date 2021-05-28 Close