Search academic texts

Information × Registration Number 0525U000235, Doctoral dissertation Status Доктор технічних наук Date 07-05-2025 popup.evolution . Title Geometric-kinematic methods for determining the parameters of particle motion on surfaces under the action of applied forces Author Tetiana M. Volina, Кандидат технічних наук popup.advisor Serhii F. Pylypaka popup.opponent Ольга V. Shoman popup.opponent Vitalii O. Ploskyi popup.opponent Nataliia M. Ausheva Description Дисертація присвячена розробці геометро-кінематичних методів визначення параметрів руху частинок по поверхнях під дією прикладених сил. Здобувачем проаналізовано підходи до складання диференціальних рівнянь руху точки по рухомих і нерухомих поверхнях. В роботі запропоновано використовувати параметричні рівняння поверхні з віднесенням її до внутрішніх криволінійних координат. Функціональна залежність двох внутрішніх координат поверхні від незалежної змінної, за яку прийнято час, описує лінію на поверхні. Ця лінія приймається за траєкторію ковзання частинки, яку потрібно розшукати. Рух частинки по поверхні може бути простим, коли вона нерухома, або складним, коли рухома поверхня має елементи обертального руху. Складання диференціальних рівнянь руху здійснюється в проекціях на осі просторової системи координат. При складному русі такою системою може бути нерухома декартова система або рухома, в ролі якої використано тригранник Френе. Він є супровідним для траєкторії переносного руху поверхні. Якщо траєкторія переносного руху задана у функції довжини власної дуги, то для знаходження вектора абсолютного прискорення використовуються відомі у диференціальній геометрії формули Френе. Такий підхід спрощує знаходження абсолютного прискорення в проекціях на орти тригранника. Простий рух частинки розглянуто на прикладах гравітаційних спусків, в ролі яких виступають гвинтові поверхні. Складено узагальнені диференціальні рівняння руху частинки, у які закладено форму кривої осьового перерізу поверхні. Розглянуто також відносний рух частинки по різних поверхнях, які здійснюють коливальний рух. Складний рух частинки розглянуто на прикладах циліндрів, конусів та інших поверхонь, які обертаються навколо власної осі. Окрему групу задач становить складний рух частинки, коли вона одночасно контактує з двома поверхнями. Це стосується відцентрових апаратів з радіально розташованими вертикальними лопатками, а також гвинтового конвеєра, який складається із нерухомого циліндричного кожуха, всередині якого обертається гвинтовий коноїд. Він може транспортувати сипкий матеріал як вгору, так і в горизонтальному напрямі в залежності від розташування його осі. Для обох цих випадків характер руху частинки суттєво відрізняється. Для його вивчення було складено узагальнені диференціальні рівняння руху частинки, в які було закладено кут нахилу осі конвеєра відносно горизонтальної площини. В результаті розв’язування диференціальних рівнянь чисельними методами було отримано і побудовано відносні і абсолютні траєкторії руху частинки при різних кутах нахилу конвеєра. Це дозволило отримати якісну оцінку зміни руху частинки при поступовому нахилі конвеєра від вертикального до горизонтального положення. Registration Date 2025-05-07 popup.nrat_date 2025-05-07 Close