Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0525U000336, Докторська дисертація На здобуття Доктор фізико-математичних наук Дата захисту 29-08-2025 Статус Підтверджена МОН Назва роботи Класифiкацiйнi та комбiнаторнi задачi в теорiї квадратичних форм Тiтса. Здобувач Рассадкіна Марина Валеріївна, Кандидат фізико-математичних наук Опонент Олійник Андрій Степанович Опонент Тилищак Олександр Андрійович Опонент Щедрик Володимир Пантелеймонович Опис У 70-х роках минулого столiття розпочався новий етап розвитку теорiї зображень, пов’язаний з введенням зображень нових об’єктiв — таких як сагайдаки i частково впорядкованi множини. Об’єднання двох видiв зображень привiв до найбiльш загальних вiльних матричних задач, що дозволило, зокрема, дати точнi означення iнтуїтивно зрозумiлих понять, виник новий метод опису зображень класичних алгебраїчних об’єктiв, який полягає в їх зведеннi до вiльних матричних задач (нових чи вже добре вивчених). Отже, в теорiї зображень виникли рiзнi новi можливостi дослiджень тощо. Специфiкою нових дослiджень зображень стала i так звана квадратична форма Тiтса. Вперше її ввiв у 1972 р. П. Габрiель для зображень сагайдакiв, а потiм в 1974 р. Ю. А. Дрозд для частково впорядкованих множин. Цi результати стали початком нового напрямку в алгебрi, який пов’язаний iз вивченням зв’язкiв мiж властивостями зображень рiзних об’єктiв та властивостями вiдповiдних квадратичних форм. Дослiдження квадратичних форм Тiтса постiйно вимагають нових iдей i алгоритмiв, вони пов’язанi з рiзними класифiкацiйними i комбiнаторними задачами. Дисертацiйна робота присвячена вивченню квадратичних форм Тiтса скiнченних частково впорядкованих (скорочено ч.в.) множин з рiзних точок зору. Вона складається зi вступу i шести роздiлiв. У вступi наведено загальну характеристику та мету роботи, обґрунтовано її актуальнiсть i наукову новизну тощо. Дата реєстрації 2025-08-05 Додано в НРАТ 2025-08-05 Закрити