Search academic texts

Information × Registration Number 0526U000034, Doctoral dissertation Status Доктор фізико-математичних наук Date 25-03-2026 popup.evolution o Title Generation of nonlinear structures in hydrodynamic media under the influence of external fields Author Mykhailo Y. KOPP, Кандидат фізико-математичних наук popup.opponent Bohdan I. Lev popup.opponent Anatolii A. Turkin popup.opponent Dmytro O. Kharchenko Description Копп М.Й. Генерація нелінійних структур в гідродинамічних середовищах під впливом зовнішніх полів. - Квалiфiкацiйна наукова праця на правах рукопису. Дисертацiя на здобуття наукового ступеня доктора фiзико-математичних наук за спецiальнiстю 01.04.02 «Теоретична фiзика» (природничі науки, E5 - фізика і астрономія (0533)). - Інститут монокристалів НАН України, Харкiв, 2025. У дисертації розвинено нелінійну самоузгоджену теорію вихрового та магнітного динамо в рамках динамічного підходу, за якого дрібномасштабна турбулентність породжується внаслідок параметричного впливу зовнішньої дрібномасштабної сили. Перевага динамічного підходу перед статистичним полягає в простішому способі побудови самоузгодженої нелінійної теорії динамо на основі асимптотичного методу багатомасштабних розкладів. Отримано замкнені рівняння нелінійного вихрового та магнітного динамо в стратифікованих, в’язких і нанорідинних середовищах, що обертаються. На лінійній стадії генерація великомасштабних вихрових і магнітних структур відбувається за рахунок нестійкості типу α-ефекту. На нелінійній стадії великомасштабної нестійкості отримано розв’язки у вигляді стаціонарних локалізованих структур: нелінійних хвиль, кінків і спіральних кінків. В рамках модифікованої моделі Бусінеска вперше досліджено вплив неоднорідного обертання та зовнішнього магнітного поля (аксіального й спірального) на поріг і конвективну нестійкість у тонких шарах гідродинамічних середовищ. Встановлено, що негативний профіль неоднорідного обертання знижує поріг магнітної конвекції, тобто чинить дестабілізуючий вплив. Позитивний профіль неоднорідного азимутального магнітного поля також має дестабілізуючий ефект. Побудовано шести- та восьмимірні динамічні системи, які відтворюють хаотичну еволюцію магнітного поля та формування дивних атракторів у середовищах, що неоднорідно обертаються. Проаналізовано термомагнітні (ТМ) ефекти, які сприяють самогенерації магнітних полів у електропровідних середовищах, що неоднорідно обертаються. Встановлено, що ТМ-нестійкість виникає за наявності колінеарних градієнтів температури та питомої термо-е.р.с. Урахування ТМ-ефектів знижує поріг розвитку конвективної нестійкості для будь-якого профілю неоднорідного обертання, тобто чинить дестабілізуючий вплив. Запропоновано моделі ТМ-динамо та досліджено їх хаотичну поведінку. Розвинено нелінійну теорію ТМ-нестійкості в температурно-стратифікованому тонкому шарі електронної рідини (плазми). Оцінки індукованих магнітних полів можуть бути застосовні для нейтронних зірок на ранніх стадіях еволюції. Встановлено, що в сильно замагніченій неоднорідній плазмі з колінеарними градієнтами густини й температури ТМ-нестійкість може розвиватися навіть за короткохвильових збурень. Доведено, що модуляція гравітації, температури, зовнішнього магнітного поля та кутової швидкості обертання дозволяє керувати інтенсивністю тепло- й масопереносу. Розроблено теорію біо-термальної конвекції в нанорідинах з гіротактичними мікроорганізмами, яка враховує броунівську та термофоретичну дифузію. Встановлено, що підвищення концентрації мікроорганізмів посилює магнітну конвекцію, а сферична форма клітин сприяє формуванню теплової нестійкості. Ключові слова: багатомасштабнi асимптотичнi розклади, дрiбномасштабна турбулентнiсть, сила Корiолiса, α-ефект, нелінійні хвилі, кінки, хаотичні структури, спіральне магнітне поле, магніторотаційна нестабільність, конвекція Релея-Бенара, слабонелінійна теорія, термомагнітна нестабільність, хаотична поведінка, біо-термальна конвекція, повністю іонізована плазма. Registration Date 2026-02-12 popup.nrat_date 2026-02-12 Close