Реєстраційний номер
0526U000140, Докторська дисертація
На здобуття
Доктор фізико-математичних наук
Дата захисту
19-06-2026
Статус
Захищена
Назва роботи
Тривимірні квазістатичні задачі поропружності для складених структур з плоскими та циліндричними поверхнями.
Здобувач
Журавльова Зінаїда Юріївна, Кандидат фізико-математичних наук
Опонент Матус Валерій Володимирович
Опонент Говоруха Володимир Борисович
Опонент Піскозуб Йосиф Збігнєвич
Рецензент Ревенко Віктор Петрович
Рецензент Шевчук Віктор Анатолійович
Рецензент Токовий Юрій Владиславович
Установа, організація, у вченій раді якої відбудеться/відбувся захист
Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача Національної академії наук України
Опис
Дисертаційну роботу присвячено розробці та застосуванню аналітичного методу розв’язання нових крайових задач теорії поропружності для структур з плоскими та циліндричними поверхнями. Актуальність дослідження зумовлена широким застосуванням поропружних матеріалів у природних і технічних системах та обмеженою кількістю точних аналітичних розв’язків тривимірних задач поропружності, зокрема для багатошарових структур і тіл з тонкими поропружними прошарками.
Метою роботи є розв’язання наукової проблеми побудови та дослідження нового класу крайових задач теорії поропружності для структур з плоскими та циліндричними поверхнями, за допомогою нового аналітичного методу та виведення узагальнених умов сполучення для шаруватих поропружних тіл з тонкими прошарками залежно від порядків їхніх поропружних характеристик. Для цього застосовано методи інтегральних перетворень Фур’є та Ганкеля, матричне диференціальне числення та асимптотичний підхід.
Запропонований метод дозволив звести тривимірні крайові задачі до одновимірних векторних задач у просторі трансформант і отримати замкнуті аналітичні розв’язки нового класу задач поропружності. У декартовій та циліндричній системах координат розв’язано крайові задачі для наступних тіл:кубоїдів, прямокутних областей, порожнистих та суцільних циліндрів, шарів з циліндричним включенням та отвором і клиновидного шару. Досліджено поропружний напружено-деформований стан, а також визначено перші частоти пікового амплітудного відгуку скінченних поропружних тіл.
Розроблений підхід поширено на шаруваті поропружні структури з ідеальним контактом і з тонкими поропружними прошарками. Виведено узагальнені умови недосконалого сполучення, що враховують вплив механічних і фільтраційних характеристик прошарків на поропружний відгук. Встановлено закономірності впливу геометричних параметрів, властивостей матеріалів, типу та частоти навантаження і граничних умов на розподіл напружень і порового тиску.
Наукова новизна роботи полягає у вирішенні проблеми розв’язання нових крайових задач теорії поропружності для тіл з плоскими та циліндричними поверхнями, отриманні замкнутих аналітичних розв’язків для тіл з міжфазними поверхнями та шаруватих структур з тонкими поропружними прошарками, а також у визначенні спектральних характеристик поропружних тіл. Отримані результати мають важливе теоретичне та практичне значення і можуть бути використані як еталонні розв’язки для верифікації числових методів.
Дата реєстрації
2026-05-17
Додано/оновлено в НРАТ
2026-05-18 / 2026-07-04
