Реєстраційний номер
0526U000204, Докторська дисертація
На здобуття
Доктор технічних наук
Дата захисту
09-07-2026
Статус
Підтверджена МОН
Назва роботи
Динамічні задачі для шаруватої основи з початковими напруженнями при дії рухомого поверхневого навантаження
Здобувач
Глухов Юрій Петрович, к.ф.-м.н.
Опонент Токовий Юрій Владиславович
Опонент Попов Всеволод Геннадійович
Опонент Іванченко Григорій Михайлович
Рецензент Стеблянко Павло Олексійович
Рецензент Жук Ярослав Олександрович
Рецензент Склепус Сергій Миколайович
Установа, організація, у вченій раді якої відбудеться/відбувся захист
Інститут механіки ім. С. П. Тимошенка Національної академії наук України
Опис
Дисертацію присвячено дослідженню динамічної поведінки шаруватого пружного півпростору з початковими напруженнями при дії рухомих поверхневих навантажень. Актуальність роботи зумовлена потребою в точних та фізично коректних моделях взаємодії рухомих навантажень із багатошаровими конструкціями, які широко застосовуються в транспортному будівництві, геотехніці та механіці композитів. Метою роботи є створення ефективного аналітико-чисельного підходу до розв’язання просторових і плоских задач про усталений рух навантажень по поверхні багатошарового півпростору. У дисертації запропоновано регуляційно-спектральний метод зі структурною регуляризацією, який забезпечує збіжність спектральних інтегралів і фізичну коректність хвильових полів. Метод ґрунтується на введенні спеціальних регуляційних коефіцієнтів, що автоматично усувають нефізичні експоненційно зростаючі складові розв’язку та зберігають тільки радіаційні компоненти. Це дозволяє уникнути використання контурів Зоммерфельда та інших складних процедур комплексного інтегрування. У дисертаційній роботі в рамках тривимірної лінеаризованої теорії пружності для тіл з початковими напруженнями вперше дані постановки й отримані аналітичні та чисельні розв'язки просторових і двовимірних задач про усталений рух багатошарових пружних основ із початковими напруженнями із стисливих і нестисливих матеріалів при дії рухомого поверхневого навантаження. Проведено порівняння розв’язків двовимірних задач для різних моделей двошарового півпростору: пружний шар на пружному півпросторі; пластина на пружному півпросторі; зосереджені маси на пружному півпросторі. На основі точних просторових розв’язків визначені межі застосування наближених моделей шаруватої основи.Практичне значення роботи полягає в можливості застосування отриманих результатів для динамічного аналізу та оптимізації конструкцій транспортних основ, дорожніх покриттів, залізничних колій і багатошарових композитних систем. Запропонований метод може використовуватися як точний еталон для перевірки чисельних методів, а також як інструмент інженерного моделювання хвильових процесів у шаруватих основах.
Дата реєстрації
2026-06-23
Додано/оновлено в НРАТ
2026-06-23 / 2026-11-02
