Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0597U000227, Докторська дисертація На здобуття д.ф.-м.н. Дата захисту 23-05-1997 Статус Запланована Назва роботи Числовой подход к решению некоторых задач теории графов Здобувач Донец Г.А., Керівник Шор Н.З. Опонент Андон Ф.И. Опонент Летичевский А.А. Опонент Перепелица В.А. Опис Объект исследования: Арифметические графы и проблема раскраски плоских графов. Цель исследования: Исследование нумерации графов, которая дает возможность для создания более совершенных алгоритмов, применение теории конечных полей к решению проблемы раскраски плоских графов. Методы исследования и аппаратура: Теория графов, комбинаторика, теория кодирования, теория конечных полей. Теоретические результаты и новизна: Разработаны новые методы исследования арифметических графов, найдены оптимальные представления некоторых классов арифметических графов; разработан новый подход к решению проблемы четырех красок с помощью систем уравнений и неравенств в полях из двух и трех элементов. Практические результаты и новизна: Представления графов в классе арифметических графов дает возможность усовершенствовать алгоритмы на графах; разработаны два алгоритма раскраски плоских графов четырьмя красками, которые являются лучшими в настоящее время в мировой литературе. Предмет и степень внедрения: Методы кодирования графов и алгоритмы раскраски плоских графов. Эффективность внедрения: Расчеты и тестовые примеры показали явное преимущество разработанных алгоритмов раскраски плоских графов по сравнению с известными. Сфера (область) использования: Математическое обеспечение для задач теории графов и вузы с математическим уклоном. Дата реєстрації 1997-05-23 Додано в НРАТ 2020-05-17 Закрити