Пошук академічних текстів

Реєстраційний номер

0823U100023, Дисертація доктора філософії

Назва роботи

Скінченно вимірні спектральні задачі на графах

Здобувач

Дудко Анастасія Ігорівна,

На здобуття

Доктор філософії, 111, Математика та статистика. Математика

Дата захисту

05-01-2023

Опис

Дисертаційна робота присвячена задачам, що описують малі поперечні коливання графів, ребрами яких є стільтьєсівські струни, тобто невагомі пружні нитки, що несуть на собі скінченну кількість точкових мас (намистин, у термінології М.Г.Крейна). Такі ж, з точки зору математики, скінченновимірніспектральнізадачіописуютьпоздовжніколиванняграфів, ребра яких складаються з точкових мас, з’єднаних пружинами. Ця тематика є скінченновимірним аналогом так званої теорії квантових графів, у якій вивчаються спектральні задачі, породжені диференціальними рівняннями квантової механіки, задані на графах. Ця дисертаційна робота має теоретичний характер, тому її результати становлять інтерес у галузі математичної фізики, диференціальних і різницевих рівнянь та їх застосувань. Також вони можуть бути використані в теорії синтезу електричних ланцюгів.