Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0823U101790, Дисертація доктора філософії На здобуття Доктор філософії Дата захисту 22-12-2023 Статус Захищена Назва роботи Методи побудови та обробки фрактальних зображень з використанням рандомізованої системи ітераційних функцій Здобувач Юнак Остап Миронович, Керівник Стрихалюк Богдан Михайлович Опонент Толюпа Сергій Васильович Опонент Русин Богдан Павлович Рецензент Бешлей Микола Іванович Рецензент Максимюк Тарас Андрійович Опис В дисертаційній роботі розв’язано науково-практичне завдання розробки удосконалених методів побудови фрактальних зображень на основі рандомізованої системи ітераційних функцій (РСІФ) та розвитку методів їх розпізнавання, захисту та шифрування із використанням нейронних мереж. Математично виведено зв’язок між координатою точки, яка вибирається за допомогою рандомізованого алгоритму, і координатою середини першого сегмента ітерації, який вона утворює. Формалізовано математичну модель для фрактального зображення, яке буде генеруватися за допомогою рандомізованої системи ітераційних функцій (РСІФ). Запропонована математична модель дозволить краще розуміти процес побудови фрактальних структур та визначити, яким чином можна їх покращити. Побудована математична модель є важливим інструментом для оптимізації та покращення процесу створення фрактальних зображень та відкриває нові можливості для використання цих зображень у різних галузях, включаючи візуалізацію, графічний дизайн, та наукові дослідження. Дана модель є основою для подальшого удосконалення методу побудови фрактальних зображень. Відповідно удосконалено метод побудови фрактальних структур, використовуючи систему РСІФ, що базується на аналізі центрів перших відрізків ітерації та обчисленні коефіцієнтів РСІФ. Основною відмінністю цього методу є можливість створення та генерації фрактальних структур в режимі реального часу. Дослідження показало, що розроблений метод виявився надзвичайно ефективним і дозволяє суттєво заощадити обчислювальні операції пропорційно до роздільної здатності зображення порівняно з існуючими методами створення фрактальних структур. Розроблено метод розпізнавання фрактальних зображень, використовуючи нейронну мережу, яка була піддана навчанню на основі вдосконаленого методу створення фрактальних структур з використанням рандомізованої системи ітераційних функцій (РСІФ). Унікальністю цього підходу є те, що нейронна мережа самостійно генерує необхідний набір даних для навчання, що робить цей метод надзвичайно ефективним. Важливо також відзначити, що розпізнавання фрактальних зображень відбувається в реальному часі. Розроблено інноваційний метод захисту документів, використовуючи фрактальні структури, створені з використанням рандомізованої системи ітераційних функцій. Цей підхід відрізняється від існуючих алгоритмів розміщення водяних знаків, оскільки він дозволяє пов'язати номер документа з фрактальною структурою, що виступає в якості водяного знаку, нанесеного на сам документ. Розроблено метод шифрування фрактальних зображень, який використовує матриці перетворень для запобігання можливості дешифрування за допомогою нейронних алгоритмів. Порівняно з існуючими підходами, цей метод виділяється застосуванням надлишковості та рандомізованих матриць переміщення пікселів, а також змінами в яскравості, виконанням інверсії та модифікацією кольорів зображення з метою надійного захисту від можливості дешифрування. Важливо відзначити, що цей метод є надзвичайно ефективним для шифрування будь-яких існуючих зображень і дозволяє проводити процес шифрування в режимі реального часу, використовуючи обчислювальні ресурси низької потужності. Створено генератор фрактальних зображень у стилі "Cantor dust" на основі розробленого методу, який використовує покращену РСІФ. Генератор дозволяє додавати необмежену кількість ітераційних фігур, налаштовувати їх параметри, розмір, положення та обертати їх під певним кутом. Важливо зазначити, що генератор працює в реальному часі завдяки оптимізованій системі ітераційних функцій. Розроблено програмну систему для відтворення та спотворення фрактальних зображень у стилі "Cantor dust" на основі розробленого методу побудови фрактальних структур. Також програма дозволяє зберігати зображення зі спотвореннями, що допомагає навчати нейронну мережу розпізнавати фрактальні зображення з низькою роздільною здатністю. Крім того, програма дозволяє відновлювати фрактальні зображення та виводити параметри удосконаленої РСІФ з точністю 0,01%. Дата реєстрації 2023-12-14 Додано в НРАТ 2023-12-14 Закрити