Реєстраційний номер
0824U000582, Дисертація доктора філософії
На здобуття
Доктор філософії
Дата захисту
29-12-2023
Статус
Наказ про видачу диплома
Назва роботи
Глобальний iзоморфiзм Юкавiвських флюїдiв та моделi Iзiнга.
Здобувач
Катц Андрій Михайлович,
Керівник Кулінський Володимир Леонідович
Опонент Гаврюшенко Дмитро Анатолійович
Опонент Ушкац Михайло Вікторович
Рецензент Маломуж Микола Петрович
Рецензент Сушко Мирослав Ярославович
Установа, організація, у вченій раді якої відбудеться/відбувся захист
Одеський національний університет імені І. І. Мечникова
Опис
Дисертацiйна робота присвячена дослiдженню рiвноваги рiдина-пара
флюїдiв iз мiжчастинковою взаємодiєю притягнення юкавiвського типу +жорстке ядро, т.з. HCAYF (та його узагальнень) у розмiрностях 2 та 3 наосновi пiдходу т.з. Глобального Iзоморфiзму. Останнiй грунтується на припущеннi про взаємооднозначну вiдповiднiсть мiж станами граткового газу(дискретна модель, що точно iзоморфна до моделi Iзiнга) та молекулярного флюїду. Така вiдповiднiсть, при умовi виконння закону прямолiнiйного дiаметра, може бути формалiзована у виглядi однопараметричного проективного перетворення у площинi густина-температура. Ми поширюємо на HCAYF цей пiдхiд, який ранiше було застосовано до флюїдних систем з леннард-джонсiвським типом взаємодiї. Зокрема, у попереднiх роботах було показано, що параметр проективного перетворення може бути знайдений, спираючись на однорiднiсть притягувальної частини потенцiалу,
та знайдено, що у випадку 3? ? = 1/2 i ? = 1/3 у 2?. Фактично, стале значення цього параметру дало змогу розширити принцип вiдповiдних
станiв та встановити ширший клас термодинамiчної подiбностi, нiж той, що встановлює рiвняння ван-дер-Ваальса. Також це дало змогу передбачити безрозмiрнi значення критичної температури, густини та тиску для систем iз вказаним типом взаємодiї. Окрiм цього, були описанi температурнi залежностi коефiцiєнту поверхневого натягу, спираючись на можливiсть встановити вiдповiднiсть мiж флюїдом та дискретною моделлю.
Iдея узагальнення принципу вiдповiдних станiв, але без обговорення
зв’язку з моделлю граткового газу, ранiше висувалась Фiлiпповим та була розвинута у роботах Апфельбаума та Воробйова на основi концепцiї трикутника рiдинно-газових станiв. При вiдповiдному нормуваннi бiнодальнi данi для широкого набору реальних та модельних систем можна вписати у єдиний трикутник. Принципова вiдмiннiсть у пiдходах полягає у виборi базового елементу i вiдповiдних одиниць нормування. Концепцiя рiдинногазового трикутника у якостi нормувальних множникiв для температури
та густини обирає температуру й густину точки Бойля та базується на гiпотезi, що Зено лiнiя може розглядатись як дотична до продовження рiдкої гiлки бiнодалi за потрiйну точку при ? → 0. Щоправда, у недавнiх роботах по моделюванню 2? систем автори концепцiї вказували, що ця лiнiя не є дотичною до бiнодалi.
На початку дисертацiї розглянуто загальнi iдеї Глобального iзоморфiзму та показано основнi спiввiдношення мiж термодинамiчними функцiями флюїду та граткового газу. Далi запропоновано наближення для прямої кореляцiйної функцiї та отримано рiвняння, що дає можливiсть визначити параметр проективного перетворення в рамках цього наближення. Показано, що хоча дане рiвняння не може бути розв’язане аналiтично його,
можна спростити використавши наближення ван-дер-Ваальса для другого вiрiального коефiцiєнту.
У цьому ж роздiлi розглянуто квантовi поправки до величин, що визначають бiнодаль флюїду в рамках пiдходу глобального iзоморфiзму. Визначено, що додавання слабкого притяжiння мiж частинками, зумовлене квантовою статистикою Бозе-Айнштайна, призводить до збiльшення симетрiї бiнодалi, як i слiдує з фiзичних мiркувань. Дiйсно, при розглядi суто квантових систем замiна "частинка-дiрка"не має впливати на властивостi системи, зокрема цей факт найкраще iлюструє бiнодаль граткового газу, що є симетричною вiдносно прямої ? = 1/2.
Дата реєстрації
2024-01-22
Додано/оновлено в НРАТ
2024-01-22 / 2026-07-01
