Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0824U001948, Дисертація доктора філософії На здобуття Доктор філософії Дата захисту 30-04-2024 Статус Запланована Назва роботи Функціональне геометричне моделювання в розподілених комп’ютерних системах Здобувач Калюжняк Анастасія Вікторівна, Керівник Гоменюк Сергій Іванович Опонент Субботін Сергій Олександрович Опонент Астіоненко Ігор Олександрович Рецензент Лісняк Андрій Олександрович Рецензент Кудін Олексій Володимирович Опис Дисертаційна робота присвячена розробці функціонального підходу геометричного моделювання з використанням паралелізації, яка може бути використана для побудови дискретних об’єктів в розподілених комп’ютерних системах, та застосована при розробці як в автоматизованих, так і в спеціалізованих системах геометричного моделювання. На даний час автоматизація процесів роботи програмного забезпечення призводить до необхідності розв’язку задач побудови геометричних моделей та паралелізації для пришвидшення продуктивності систем та подальшого супроводу в майбутньому. Актуальні задачі, які постають перед розробниками та інженерами, це проведення випробувань дослідних зразків складних технічних систем шляхом заміни фізичних випробувань на віртуальний експеримент. Це дозволить, зменшити витрати на натурні експерименти, ресурси, час на проєктування. З наявних на даний час систем неможливо, на жаль, отримати точно та якісно побудовані 3D моделі, що потребує розробки відповідного програмного забезпечення з використанням паралелізації та методу «Маршируючих кубів». Застосування математичного моделювання дозволяє замінити дороге дослідження зразків продукції аналізом математичних відношень. В таких галузях як ракетобудівництво, суднобудівництво, будівництво, медицина і машинобудівництво, об’єкти мають складні форми, які повинні враховуватися в математичних моделях. Дані об’єкти можна представити обмеженими та замкненими підмножинами евклідового простору. Хоча сьогодні існує безліч способів формального опису математичних моделей складної форми таких як: твердотільне геометричне моделювання та каркасне моделювання, одним з найбільш універсальних методів є функціональний підхід (FREP – Functional Representation) у представленні форм геометричних об’єктів. В основі даного підходу лежить ідея використання неявних функцій разом з R- функціями В. Л. Рвачова для моделювання складних форм. R-функції допомагають перетворити побудову складної неявної функції на логічне конструювання із «легких блоків», зберігаючи всю виразність математичної мови. Необхідно виділити логічний рівень сучасних обчислювальних компонентів, які використовуються в гранично-елементному аналізі, та в свою чергу поділяються на окремі підсистеми: 1) препроцесор – це підсистема, яка виконує функцію автоматизації проєктування математичної дискретної моделі об’єкту; 2) процесор, який являється ядром програми, та реалізовує числовий розрахунок завдання за допомогою методів скінченних елементів; 3) постпроцесор – реалізовує автоматичний аналіз числових результатів, а також їх візуалізацію. Тобто, проблема проєктування систем побудови математичних моделей з відкритим програмним кодом, та використання можливостей паралельних архітектур комп’ютерних систем, є актуальною. Також необхідно враховувати той факт, що можливості обчислювальної техніки постійно змінюються (широке застосування мають багатопроцесорні системи), тому потрібно брати до уваги можливість застосування більш нових типів матеріалів для роботи з пам’яттю. Крім того, задля ефективного використання наявних сучасних мультипроцесорів та комп’ютерів потрібно розробляти паралельні реалізації уже відомих алгоритмів скінченно-елементного аналізу. На сьогодні найбільш поширені паралельні комп’ютери діляться на наступні класи: 1) мультикомп’ютери, які виступають обчислювальними системами, і є об’єднаними в мережу окремими комп’ютерами та 2) мультипроцесори, які являються обчислювальними системами зі спільною пам’яттю та кількома процесорами чи одним процесором, але з багатьма ядрами. Програмна реалізація паралельних варіантів в даних системах істотно відрізняється, так як, в мультипроцесорах завдяки присутності спільної пам’яті не має необхідності реалізовувати інтерфейс синхронізації даних. До найбільш поширених алгоритмів побудови математичних моделей за допомогою функціонального підходу та можливості реалізації паралельного варіанту належать: 1) «Маршируючі тетраедри 6»; 2) «Маршируючі призми»; 3)«Маршируючі октаєдри»; 4) «Маршируючі куби». Враховуючи те, що з одного боку в даних алгоритмах похибка та швидкість апроксимації відрізняється несуттєво та з іншого, що на вибір алгоритму впливає якість та кількість трикутників при розбитті, було прийнято рішення використовувати алгоритм «Маршируючих кубів». Більшість наявних програм побудови геометричних об’єктів реалізовано мовами С та С++ через наявність відповідних сучасних бібліотек паралельного програмування OpenMP та MPI. Тому, задля практичного рішення завдання та створення програми, яка б, з одного боку, якісно будувала математичну 3D модель, а з іншого боку, з найменшими затратами часу та підтримкою легкого внесення змін для збільшення функціональності в майбутньому, було прийнято рішення використовувати дані мови програмування. Тобто реалізувати ПЗ, написане мовами С/С++, з високою якістю та швидкістю побудови моделей і супроводу функціоналу. Дата реєстрації 2024-05-20 Додано в НРАТ 2024-05-20 Закрити