Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0824U003646, Дисертація доктора філософії На здобуття Доктор філософії Дата захисту 21-07-2023 Статус Захищена Назва роботи Ефективні методи аналізу аксіально-симетричних крайових задач теорії потенціалу та теорії пружності Здобувач Караєв Артем Олександрович, Керівник Стрельнікова Олена Олександрівна Керівник Нємченко Костянтин Едуардович Опонент Сметанкіна Наталя Володимирівна Опонент Сидоров Максим Вікторович Опонент Іваницький Ярослав Лаврентійович Рецензент Хардіков Вячеслав Володимирович Опис В дисертаційній роботі розв'язано важливу науково-технічну проблему, яка полягає в розробленні сучасного ефективного обчислювального методу для аналізу практично важливих крайових задач теорії потенціалу та теорії пружності з урахуванням аксіальної симетрії. Сформульовано неперервні та дискретні математичні моделі для проведення розрахунків фізичних полів в задачах визначення вібрацій вільної поверхні в оболонках обертання, розв’язання крайових задач електродинаміки, теорії пружності в аксіально-симетричному формулюванні. Побудовано коректні та точні алгоритми числового моделювання задач прикладної фізики у напрямках гідродинаміки, електродинаміки та теорії пружності. Створено математичний апарат для коректного обчислення сингулярних інтегралів матриць теорії потенціалу та теорії пружності (задач з еліптичним диференціальним оператором); Побудовані математичні моделі для дослідження вільних коливань рідини в жорстких резервуарах за різні рівні заповнення, різні рівні гравітаційного поля, у тому числі при малих рівнях гравітації; Удосконалено метод сингулярних елементів для розв’язання задач визначення динамічних характеристик складених оболонок, частково заповнених рідиною. Розроблено нову математичну модель для вивчення гравітаційно-капілярних хвиль. Розроблено математичну модель просторового репрезентативного елементу для вивчення осереднених механічних властивостей композитів та нанокомпозитів, з врахуванням класичних та некласичних умов на поверхнях взаємодії матеріалів матриці та включення на основі методу граничних елементів. Проведено числове дослідження задачі електростатики. Досліджені коливання рідини в коаксіальних та тороїдальних оболонках, частково заповнених рідиною. Метод граничних елементів поширений на задачі про плескання в круглих тороїдальних і коаксіальних циліндричних оболонках. Відмінною рисою таких оболонок обертання є кільцева форма їх вільних поверхонь. Розроблений метод дозволяє проводити чисельне моделювання вільних коливань рідини як для різної ширини кільця, так і для різних рівнів наповнення. Отримано аналітичний розв'язок коливань вільної рідини в коаксіальних циліндричних оболонках. Особливу увагу приділено граничному випадку нескінченно малої щілини. Запропоновані математичні методи використано для аналізу та вирішення задач власних коливань палива у резервуарах з рідиною з наявною аксіальною симетрією у полі сили тяжіння із впливом капілярних ефектів. Це дозволило створити основи комп'ютерної технології для дослідження динамічних характеристик складених паливних баків ракет-носіїв на різних стадіях польоту, як при значних перевантаженнях, так і при мікрогравітації, в тому числі, з урахуванням плескання палива. Порівняно з відомими аналогами та програмними комплексами запропонований метод дозволяє здійснювати більш точний динамічний аналіз паливних баків, при дослідженні коливань врахувати взаємний вплив деформацій пружних стінок баків та змінних під час місії форми вільної поверхні, рівня заповнення баків пального та рівня гравітації. Одержані в дисертації результати можуть бути використані під час проектування елементів ракетно-технічної техніки, при відстроюванні елементів конструкцій, що містять рідину, від небажаних резонансних частот. Результати дисертаційного дослідження, а саме теоретичний матеріал та розроблені методи та алгоритми були впроваджені у навчальний процес кафедри інформаційних технологій в фізико-енергетичних системах навчально-наукового інституту комп’ютерної фізики та енергетики Харківського національного університету імені В. Н. Каразіна при проведенні лекційних, лабораторних та практичних занять з курсів «Методи скінченних та граничних елементів» для студентів 1 курсу магістратури спеціальності 105 – «Прикладна фізика та наноматеріали» Ряд результатів та рекомендацій прикладних досліджень дисертаційній роботі використано в Інституті проблем машинобудування ім. А. Підгорного при виконанні спільного українсько-індійського проекту «Сучасні обчислювальні методи для аналізу плескань в паливних», договору про співпрацю між Вессекським технологічним інститутом, та в рамках гранту УНТЦ «Об'єктно-орієнтовані розрахункові моделі і програми для прогнозування пружних та фононних властивостей тривимірних нанокомпозитів і метаматеріалів». Дата реєстрації 2024-12-19 Додано в НРАТ 2024-12-19 Закрити