Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0825U000260, Дисертація доктора філософії На здобуття Доктор філософії Дата захисту 30-01-2025 Статус Захищена Назва роботи Регулярна і хаотична динаміка в механіці хрестоподібних хвиль Здобувач Печук Василь Дмитрович, Керівник Козак Андрій Анатолійович Опонент Димитрієва Наталія Федорівна Опонент Лук'янов Павло Володимирович Рецензент Іванченко Григорій Михайлович Рецензент Костіна Олена Володимірівна Опис Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора філософії за спеціальністю 131 «Прикладна механіка»( 13 Механічна інжененрія). -Київський національний університет будівництва і архітектури, Київ 2024. В даній роботі вперше показана можливість перекачування енергії від хвилепродуктора до хрестоподібних поверхневих хвиль в ідеальній рідині в прямокутному басейні скінченних розмірів з хвилепродуктором. Це показано аналітично на основі застосування методу суперпозиції і перевірено експериментально. Встановлено закономірності регулярних усталених поверхневих хвиль у рідині в прямокутному басейні скінченних розмірів з хвилепродуктором. Показано існування регулярних режимів коливань вільної поверхні рідини при одномодових параметричних резонансах. Наведено параметри, при яких можливі хаотичні стійкі коливання в усередненій динамічній системі, що описує динаміку амплітуд хрестоподібних хвиль. Побудовано новий чисельний алгоритм для систем із запізнюванням. Це явний гібридний метод для систем диференціальних рівнянь з запізнюванням на основі поліномів Ньютона і формули Тейлора для наближення на наступний крок чисельного інтегрування і класичних методів Рунге-Кутти. Отриманий таким чином явний гібридний метод п’ятого порядку для систем диференціальних рівнянь з запізнюванням, наприклад, з коефіцієнтами Кутти-Нюстрема або коефіцієнтами методу Дормана-Принса, з оцінкою похибки чисельного інтегрування, підходить для дослідження актуальних на даний момент систем з запізнюванням на досить великі, порівняно з запізнюванням, проміжки часу. Числовий розрахунок старшого показника Ляпунова із вико¬рис¬тан¬ням класичного ал¬го¬ритму Бенеттіна не завжди є задовільним у ви¬пад¬ку динамічної системи з дисипацією енергії. Зроблено мо¬ди¬фі¬кацію цього алгоритму що дає змо¬гу підвищити точність розрахунків і розширити область застосування ме¬то-ду. Застосування цієї модифікації для моделі збудження хресто¬по¬діб¬них хвиль на вільній поверхні рідини у пря¬мокутному каналі скінченної дов¬жини і глибини дало змогу точніше ідентифікувати ди¬на¬міч¬ні режими. Чисельний розрахунок старшого показника Ляпунова на основі класичного алгоритма Бенеттіна не враховує збігання та розбігання траекторій на хаотичному атракторі. В роботі розроблено універсальний алгоритм, точність якого не залежить від цієї та інших особливостей хаотичних атракторів, таких як форма, розмір та структура, їх кількість та розташування у фазовому просторі. Новий алгоритм дозволяє збільшити точність розрахунків та розширити область застосування зазначеного методу. Застосування запропонованої модифікації для моделі збудження хрестоподібних хвиль на вільній поверхні рідини у прямокутному каналі скінченної довжини і глибини дозволяє більш точно ідентифікувати динамічні режими. Вперше досліджено вплив запізнювання на динаміку хрестоподібних хвиль. Встановлено суттєвість врахування факторів запізнювання при дослідженні на регулярну і хаотичну динаміку системи що описує хрестоподібні хвилі в басейні скінчених розмірів з хвилепродуктором. Дата реєстрації 2025-01-15 Додано в НРАТ 2025-01-15 Закрити