Search academic texts

Information × Registration Number 0825U001201, PhD dissertation Status Доктор філософії Date 24-04-2025 popup.evolution o Title Asymptotic and oscillation behavior of solutions of dynamic equations on time scales Author Viktoriia B. Tsan, popup.head Oleksandr М. Stanzhytskyi popup.opponent Viacheslav M. Yevtukhov popup.opponent Ivanna A. Bondar popup.review Oleksii V. Kapustian popup.review Nina V. Kasimova Description Дисертаційна робота присвячена вивченню асимптотичних та коливних властивостей динамічних рівнянь на сім'ї часових шкал Tλ, зокрема дисипативності динамічних систем, обмеженості, коливності та періодичності їх розв'язків і пошуку умов збереження таких властивостей при переході від диференціальних до динамічних рівнянь на часових шкалах та навпаки. Сім'я часових шкал Tλ, що розглядається, охоплює весь можливий діапазон часу від -∞ до +∞, де λ∈Λ⊂ℝ і λ=0 гранична точка множини Λ. Функція зернистості μλ (t):Tλ→[0,+∞) така, що якщо μλ→0 при λ→0, то Tλ збігаться з неперервною шкалою часу T0=ℝ, а система динамічних рівнянь переходить в систему диференціальних рівнянь. В роботі вивчено властивість обмеженості розв'язків динамічних рівнянь на сім'ї часових шкал Tλ за припущення, що права частина системи неперервно диференційовна та обмежена разом зі своїми частинними похідними. Для динамiчних систем на часовiй шкалi загального вигляду вперше отримано явну оцінку малості функції зернистості μλ, яка гарантує збереження глобальних обмежених розв'язків при переході від диференціальних до динамічних рівнянь на часових шкалах загального вигляду та навпаки. Registration Date 2025-04-08 popup.nrat_date 2025-04-08 Close