Дисертація доктора філософії. Цань Вікторія Борисівна. Асимптотичнi та коливнi властивостi розв’язкiв динамiчних рiвнянь на часових шкалах

Реєстраційний номер

0825U001201, Дисертація доктора філософії

На здобуття

Доктор філософії

Дата захисту

24-04-2025

Статус

Наказ про видачу диплома

Назва роботи

Асимптотичнi та коливнi властивостi розв’язкiв динамiчних рiвнянь на часових шкалах

Здобувач

Цань Вікторія Борисівна,

Керівник Станжицький Олександр Миколайович
Опонент Євтухов В'ячеслав Михайлович
Опонент Бондар Іванна Анатоліївна
Рецензент Капустян Олексій Володимирович
Рецензент Касімова Ніна Василівна

Установа, організація, у вченій раді якої відбудеться/відбувся захист

Київський національний університет імені Тараса Шевченка

Опис

Дисертаційна робота присвячена вивченню асимптотичних та коливних властивостей динамічних рівнянь на сім'ї часових шкал Tλ, зокрема дисипативності динамічних систем, обмеженості, коливності та періодичності їх розв'язків і пошуку умов збереження таких властивостей при переході від диференціальних до динамічних рівнянь на часових шкалах та навпаки. Сім'я часових шкал Tλ, що розглядається, охоплює весь можливий діапазон часу від -∞ до +∞, де λ∈Λ⊂ℝ і λ=0 гранична точка множини Λ. Функція зернистості μλ (t):Tλ→[0,+∞) така, що якщо μλ→0 при λ→0, то Tλ збігаться з неперервною шкалою часу T0=ℝ, а система динамічних рівнянь переходить в систему диференціальних рівнянь. В роботі вивчено властивість обмеженості розв'язків динамічних рівнянь на сім'ї часових шкал Tλ за припущення, що права частина системи неперервно диференційовна та обмежена разом зі своїми частинними похідними. Для динамiчних систем на часовiй шкалi загального вигляду вперше отримано явну оцінку малості функції зернистості μλ, яка гарантує збереження глобальних обмежених розв'язків при переході від диференціальних до динамічних рівнянь на часових шкалах загального вигляду та навпаки.

Дата реєстрації

2025-04-08

Додано/оновлено в НРАТ

2025-04-08 / 2026-07-01