Пошук академічних текстів

Реєстраційний номер

0825U002819, Дисертація доктора філософії

На здобуття

Доктор філософії, 113, Прикладна математика

Дата захисту

Статус

Запланована

Назва роботи

Теоретичне обґрунтування аномальних випадків у задачах паралельного упорядкування вершин орграфів

Здобувач

Малієнко Ольга Олександрівна,

Керівник Турчина Валентина Андріївна
Опонент Семенюта Марина Фролівна
Опонент Козін Ігор Вікторович
Опонент Пічугіна Оксана Сергіївна
Рецензент Наконечна Тетяна Всеволодівна

Опис

Метою роботи є теоретичне обґрунтування природи аномальних випадків у задачах паралельного упорядкування вершин орграфів, вивчення умов їх виникнення та розробка методів мінімізації їх впливу на розв’язок задачі. Наукова новизна одержаних результатів: – вперше розглянуто вплив одночасного покращення декількох початкових умов на появу аномальних випадків; – вперше показано виникнення аномалій при скороченні списку пріоритетів, зменшенні кількості робіт, зміні продуктивності виконавців та фіксації робіт за виконавцями; – отримано нові умови, що запобігають можливому виникненню аномалій; – розроблено нові алгоритми зміни списку пріоритетів та динамічного перерозподілу завдань для забезпечення стабільності розкладу та мінімізації негативного впливу аномальних випадків на оптимальність розв’язку; – вперше введено поняття стабілізації довжини оптимального упорядкування, сформульовано та обґрунтовано умови при яких вона відбувається; – розглянуто вплив дозволу переривань на виникнення аномальних випадків; – вперше проаналізовано можливість аномальних випадків для інвертованих графів; – подальшого розвитку набули методи дослідження впливу аномалій на ефективність управління процесами. Практичне значення одержаних результатів. Отримані результати можуть бути використані для розв’язання широкого кола прикладних задач, пов’язаних з ефективним плануванням, управлінням ресурсами та побудовою стійких розкладів. Розроблені теоретичні підходи та алгоритми враховують можливу наявність аномальних випадків, аналіз яких дозволяє уникати парадоксальних ситуацій, коли покращення вхідних параметрів спричинює погіршення цільових показників. Це особливо важливо у задачах, що мають критичне значення для забезпечення стабільності функціонування систем – у виробництві, логістиці, телекомунікаціях, обчислювальних середовищах, енергетиці та ін. Запропоновані методи динамічного перерозподілу завдань, побудови пріоритетних списків і врахування особливостей графової структури задач дозволяють підвищити ефективність розкладів, зменшити ризик виникнення конфліктів у послідовності виконання робіт та забезпечити адаптивність до змін початкових умов. Результати дослідження можуть бути впроваджені у системах реального часу, зокрема в мультипроцесорних і розподілених середовищах, де необхідно забезпечити гарантоване виконання задач при обмежених ресурсах за прийнятний час. Крім того, програмна реалізація запропонованих алгоритмів може використовуватись як інструмент підтримки прийняття рішень. Подальші дослідження можуть передбачати виділення підкласів графів та відповідних початкових умов, для яких аномалії не виникають, або тих підкласів, для яких ці аномалії прогнозовані.

Додано в НРАТ

2025-07-09