Search academic texts

Information × Registration Number 0825U003668, PhD dissertation Status Доктор філософії Date 13-09-2025 popup.evolution o Title Methods and tools of neural network modeling of heat and mass transfer in anisotropic media with fractal structure Author Tetiana S. Samotii, popup.head Yaroslav I. Sokolovskyi popup.head Pawel Madejski popup.opponent Lyubov M. Oleshchenko popup.opponent Yevgeniy V. Bodyanskiy popup.review Mykhaylo R. Melnyk popup.review Olena M. Stankevych Description Самотій Т. С. Методи та засоби нейромережевого моделювання тепломасоперенесення в анізотропних середовищах з фрактальною структурою. – Кваліфікаційна наукова праця на правах рукопису. Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора філософії за спеціальністю 122 «Комп’ютерні науки», галузь знань 12 «Інформаційні технології» – Національний університет “Львівська політехніка”, Львів, 2025. Дисертацію присвячено вирішенню актуального науково-прикладного завдання побудови фрактальної фізично-інформованої нейронної моделі для опису процесів теплового та вологого перенесення в анізотропних капілярно-пористих середовищах із фрактальною організацією, а також розробці методів її практичної реалізації на основі апарату дробового інтегродиференціювання та глибинного навчання. Розроблені методи спрямовані на оптимізацію моделювання просторово-часового розподілу температури та вологовмісту в технологічних процесах, а також ідентифікацію параметрів дробових операторів моделі тепломасоперенесення. У першому розділі дисертації здійснено системний аналіз сучасних підходів до моделювання теплового та вологого перенесення у фрактальних капілярно-пористих середовищах. Охарактеризовано математичні властивості фрактальних структур і різні представлення дробових операторів, включно з формами Капуто, Грюнвальда–Летнікова та Рімана–Ліувілля. Розглянуто існуючі математичні моделі процесів перенесення та виявлено їхні обмеження у випадку структурно складних матеріалів. Проведено огляд фізично-інформованих нейронних мереж (PINN), їх потенціалу для моделювання фізичних процесів і напрямків розширення під задачі фрактальних середовищ. Подано порівняльну характеристику програмних засобів, які використовують для реалізації відповідних моделей. У другому розділі розроблено архітектуру фрактальної фізично-інформованої нейронної мережі (fPINN), адаптовану до задач теплового та вологого перенесення з урахуванням фрактальної структури середовища. Інтегровано дробові похідні у фізичні рівняння, що дало змогу врахувати ефекти пам’яті та просторової нелокальності. Розглянуто методи апроксимації фрактальних операторів і сформульовано функціонали втрат, які включають залишки рівнянь, граничні та початкові умови, а також компонент, що забезпечує узгодження моделі з навчальними даними. Обґрунтовано методи навчання мережі, включаючи методи поетапного навчання та адаптивного масштабування функціоналів втрат для покращення збіжності. Проведено оцінку точності моделі та аналіз її збіжності. У третьому розділі представлено реалізацію запропонованої моделі в програмному середовищі. Описано структуру програмного застосунку, реалізованого у вигляді модульної системи для побудови, тренування, валідації та візуалізації результатів роботи fPINN. Обґрунтовано підхід до формування навчальних наборів даних та використання квазівипадкових точок для колокаційних умов. Визначено критерії вибору бібліотек, інструментів оптимізації та параметрів тренування. Запропоновано алгоритм реалізації fPINN у контексті задачі моделювання теплового та вологого перенесення. Проведено чисельні експерименти на синтетичних даних, які продемонстрували перевагу запропонованої моделі порівняно з класичними чисельними методами. У четвертому розділі здійснено всебічний аналіз результатів дослідження. Наведено графіки розподілу температури та вологовмісту, отримані за допомогою fPINN-моделі, а також результати нейромережевої ідентифікації фрактальних параметрів середовища. Досліджено вплив регуляризаційних стратегій (L1 і L2) на точність прогнозування. Проведено порівняльну оцінку різних типів похибок і чутливість моделі до змін архітектури мережі. Проаналізовано вплив фрактальних характеристик середовища на тепловологі властивості. Сформульовано практичні висновки та рекомендації щодо використання моделі в задачах, що потребують урахування фрактальної структури матеріалу. Дисертаційна робота є внеском у розвиток інтелектуальних методів моделювання складних фізичних процесів. Запропонована нейромережева модель, що враховує фрактальні властивості середовища та використовує дробові оператори, у поєднанні з розробленими методами поетапного навчання з адаптивним балансуванням функціоналів втрат, забезпечує високу точність і гнучкість під час відтворення тепловологих процесів в анізотропних капілярно-пористих структурах. Крім того, розроблена методика дає можливість здійснювати ідентифікацію дробових параметрів перенесення, які відображають властивості пам’яті та просторової нелокальності середовища. Розроблене програмне забезпечення для прогнозування розподілу температури та вологовмісту призначене для застосування в інженерних задачах – зокрема, у процесах сушіння матеріалів, теплообробки композитів і біоматеріалів, де критичним є врахування ефектів пам’яті та мікроструктурної неоднорідності. Інтеграція запропонованої моделі в інженерні системи сприятиме оптимізації технологічних режимів та підвищенню якості кінцевого продукту. Registration Date 2025-09-03 popup.nrat_date 2025-09-03 Close