Реєстраційний номер
0826U001701, Дисертація доктора філософії
На здобуття
Доктор філософії
Дата захисту
25-06-2026
Статус
Наказ про видачу диплома
Назва роботи
Високопродуктивні обчислення в задачах математичного моделювання для гібридних комп'ютерних архітектур
Здобувач
Павлюк Антон Володимирович,
Керівник Попов Олександр Володимирович
Опонент Черній Дмитро Іванович
Опонент Петрик Михайло Романович
Рецензент Богаєнко Всеволод Олександрович
Рецензент Стецюк Петро Іванович
Установа, організація, у вченій раді якої відбудеться/відбувся захист
Інститут кібернетики імені В. М. Глушкова Національної академії наук України
Опис
Дисертаційна робота присвячена дослідженню високопродуктивних паралельних обчислень для комп’ютерних систем гібридної та мульти-GPU архітектури. Предметом роботи є побудова методів та комп’ютерних алгоритмів високопродуктивних паралельних обчислень для розв’язування задач лінійної алгебри з використанням гібридних та мульти-GPU комп’ютерних систем. Для проведення досліджень використані методи лінійної алгебри, методи паралельних обчислень, методи математичного моделювання.
В дисертаційній роботі:
− наведено огляд сучасних методів та алгоритмів розв'язання великомасштабних систем лінійних алгебраїчних рівнянь, що виникають у задачах математичного моделювання. Розглянуто особливості математичних моделей з наближеними даними, проаналізовано можливості ефективного використання матриць з різними структурами, а також проведено огляд сучасних бібліотек та програмних засобів числової лінійної алгебри для високопродуктивних обчислювальних систем.
− досліджено методи розв'язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь на сучасних гібридних комп'ютерних архітектурах. Розроблено паралельний алгоритм LU-факторизації для щільних матриць на основі двовимірного блочно-циклічного розподілу даних для систем з кількома графічними прискорювачами та проведено експериментальні дослідження ефективності запропонованого підходу.
− представлено мозаїчний алгоритм факторизації несиметричних зонних матриць. Описано структуру алгоритму, оцінено кількість арифметичних операцій та отримано теоретичні оцінки прискорення та ефективності роботи алгоритму при паралельному виконанні.
− досліджено методи розв'язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь з розрідженими блочно-горизонтальними матрицями. Запропоновано алгоритм обробки таких матриць з використанням рядково-циклічного розподілу даних між процесорами. Отримано теоретичні оцінки обчислювальної складності алгоритму та представлено результати обчислювальних експериментів.
− розглянуто застосування розроблених методів високопродуктивних обчислень до задач математичного моделювання інженерних конструкцій. Проведено чисельний аналіз напружено-деформованого стану зварних конструкцій з локальними дефектами втрат металу. Запропоновано варіаційно-операторну модель керованої дискретизації та проведено тестування розроблених підходів.
Наукова новизна роботи полягає, зокрема, в наступному:
− вперше розроблено паралельний двовимірний блочно-циклічний алгоритм LU-факторизації щільних матриць для мульти-GPU систем;
− вперше запропоновано блочно-циклічний алгоритм факторизації несиметричних стрічкових матриць, який враховує зменшення обсягів обчислень і комунікацій;
− вдосконалено методи обробки даних у задачах факторизації матриць на основі блочних алгоритмів на мульти-GPU;
− отримано оцінки обчислювальної складності та масштабованості нових алгоритмів з урахуванням структури матриць;
− проведено апробацію розроблених алгоритмів та експериментальне дослідження ефективності в задачах математичного моделювання міцності зварних конструкцій.
Практичне значення одержаних результатів полягає в тому, що запропоновані алгоритми можуть бути використані при створенні програмних засобів математичного моделювання складних фізичних і технічних процесів, які зводяться до розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь з великими структурованими матрицями.
Розроблене програмне забезпечення може бути застосовано у наукових дослідженнях, інженерних розрахунках та системах комп’ютерного моделювання, а також при виконанні обчислень на сучасних суперкомп’ютерних системах.
Основні наукові положення, результати та висновки дисертаційної роботи отримані здобувачем особисто. У наукових працях, виконаних у співавторстві, здобувачеві належать постановка задач, розроблення алгоритмічних підходів, програмна реалізація та аналіз
отриманих результатів.
Проведено апробацію розроблених алгоритмів та експериментальне дослідження ефективності в задачах математичного моделювання процесів зварювання та споріднених технологій та відображено в роботах автора:
− Міжнародній науковій конференції "Актуальні проблеми механіки - 2023" до 145-річчя від дня народження С.П. Тимошенка;
− 10-тій міжнародній науковій конференції пам'яті д.т.н., проф А.Ф. Верланя;
− XIII Міжнародній науково-практичній конференції "Глушковські читання" Тема: Сучасна кібернетика 2024;
− ІІІ науково-практичній конференціій "Резильєнтність динамічних систем";
− XIII Міжнародній науково-практичній конференції Математичне та програмне забезпечення інтелектуальних систем 2025.
Дата реєстрації
2026-05-15
Додано/оновлено в НРАТ
2026-05-15 / 2026-07-23
