Реєстраційний номер
0826U003392, Дисертація доктора філософії
На здобуття
Доктор філософії
Дата захисту
04-08-2026
Статус
Наказ про видачу диплома
Назва роботи
Моделі, методи та інформаційна технологія підтримки навчання точним наукам
Здобувач
Євдокимов Олександр Олегович,
Керівник Чухрай Андрій Григорович
Опонент Шовкопляс Оксана Анатоліївна
Опонент Єрохін Андрій Леонідович
Рецензент Соколова Євгенія Віталіївна
Рецензент Морозова Ольга Ігорівна
Установа, організація, у вченій раді якої відбудеться/відбувся захист
Національний аерокосмічний університет "Харківський авіаційний інститут"
Опис
Дисертаційну роботу присвячено розробленню та науковому обґрунтуванню комплексу математичних моделей, алгоритмічних методів і інформаційної технології підтримки навчання точним наукам, що забезпечують формалізовану діагностику знань, адаптивний вибір навчальних задач, алгоритмічну генерацію навчального контенту, інтеграцію формальної верифікації доведень і алгоритмів, а також мотиваційне регулювання навчальної діяльності.
Об’єктом дослідження є процес навчання точним наукам із використанням комп’ютерних та інтелектуальних навчальних систем.
Предметом дослідження є математичні моделі, алгоритмічні методи та інформаційна технологія підтримки навчання точним наукам, що забезпечують діагностику знань, адаптивний вибір задач, формальну верифікацію теоретичних положень і алгоритмів, генерацію навчального контенту та програмну реалізацію відповідних механізмів підтримки навчання.
У дисертаційній роботі виконано систематизований аналіз сучасного стану інтелектуальних навчальних систем, підходів knowledge tracing, адаптивних зовнішніх і внутрішніх циклів навчання, цифрових платформ підтримки вивчення математики та суміжних точних дисциплін, а також можливостей формальної верифікації у навчальному процесі. Показано, що наявні цифрові платформи ефективно підтримують масову перевірку відповідей і параметричну варіативність завдань, однак недостатньо забезпечують діагностику причин помилок, підтримку доведень, виведення формул, побудову алгоритмів і контроль логічної строгості міркування.
Виявлено науково-прикладну суперечність між потребою в масштабованих індивідуалізованих засобах навчання точним наукам і обмеженістю наявних систем, що переважно орієнтовані на перевірку кінцевого результату без достатньої підтримки теоретичного мислення, формальної коректності та адаптивної діагностики. Для подолання цієї суперечності запропоновано інформаційну технологію, у якій поєднано моделі стану знань, діагностичні моделі помилок, алгоритмічну генерацію задач, формально верифіковані навчальні артефакти та засоби мотиваційного підкріплення.
У роботі розроблено модель архітектури інтелектуальної навчальної системи для індивідуалізованого навчання точним наукам та алгоритмічних дисциплін, яка інтегрує модель предметної області, модель студента з байєсівським оновленням стану знань, параметричну генерацію задач, діагностичні моделі, формальну верифікацію, LLM-сервіси, мотиваційні механізми та фіксацію навчальних дій студента;
Удосконалено метод параметричної генерації навчальних задач із автоматичною перевіркою коректності вхідних даних, умов задачі та еталонного результату, що забезпечує формування математично коректних варіантів задач і автоматизовану діагностику відповідей студента;
Удосконалено метод інтеграції формальної верифікації математичних доведень і алгоритмічних рішень у навчальний процес на основі Lean/Mathlib, що забезпечує покрокову перевірку логічної коректності міркувань, специфікацій і властивостей алгоритмів.
Дістала подальшого розвитку інформаційна технологія підтримки навчання точним наукам, яка забезпечує інтеграцію моделей предметної області та студента, алгоритмічної генерації навчальних задач, формальної перевірки математичних і алгоритмічних розв’язків, адаптивного керування навчальною траєкторією та засобів мотиваційного впливу.
Практичне значення одержаних результатів полягає в тому, що основні наукові положення дисертаційної роботи доведено до рівня алгоритмічних рішень, програмних модулів і прототипу інтелектуальної навчальної програми «Мирна». Розроблений прототип забезпечує генерацію навчальних задач, перевірку правильності розв’язків, підтримку адаптивної логіки переходів між навчальними компонентами, елементи діагностики знань, подання формально верифікованого навчального матеріалу та мотиваційне регулювання навчального процесу.
Запропоновані моделі, методи та програмні рішення можуть бути використані у закладах вищої освіти для підтримки навчання математичних і суміжних точних дисциплін, у системах дистанційного та змішаного навчання, під час підготовки до стандартизованих іспитів з точних наук, а також при розробленні інтелектуальних освітніх платформ нового покоління.
Дата реєстрації
2026-07-13
Додано/оновлено в НРАТ
2026-07-13 / 2026-08-21
