Реєстраційний номер
0826U004237, Дисертація доктора філософії
На здобуття
Доктор філософії
Дата захисту
08-09-2026
Статус
Наказ про видачу диплома
Назва роботи
Методи формалiзованого оцiнювання стiйкостi блокових шифрiв до сучасних криптоаналiтичних атак
Здобувач
Якимчук Олексій Петрович,
Керівник Яковлєв Сергій Володимирович
Опонент Родінко Марія Юріївна
Опонент Чевардін Владислав Євгенович
Рецензент Конюшок Сергій Миколайович
Рецензент Фесенко Андрій В'ячеславович
Установа, організація, у вченій раді якої відбудеться/відбувся захист
Національний технічний університет України "Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського"
Опис
Якимчук О. П. Методи формалізованого оцінювання стійкості блокових шифрів до сучасних криптоаналітичних атак. — Кваліфікаційна наукова праця на правах рукопису.
Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора філософії за спеціальністю 113 Прикладна математика (галузь знань 11 Математика та статистика). — НТУУ «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського», Київ, 2026.
Диференціальний криптоаналіз — один з основних методів аналізу стійкості симетричних примітивів, а стійкість до нього є ключовою вимогою до сучасних блокових шифрів. Підходи на основі усічених диференціалів розроблені для слово-орієнтованих шифрів, але недостатньо для біт-орієнтованих шифрів легковагової криптографії. Для немарковських структур, на відміну від марковських, відомі методи оцінювання верхніх меж ймовірностей диференціалів неінформативні.
Метою дисертаційної роботи є уточнення та аналіз формалізованих методів диференціального криптоаналізу та методів оцінювання стійкості симетричних шифрів до диференціального криптоаналізу, що дозволить розширити сферу його застосування на нові класи блокових шифрів для різних прикладних задач.
У першому розділі окреслено місце блокових шифрів серед примітивів систем захисту інформації. Розглянуто блокчейн-технології, де стійкість геш-функцій є критичною, а методи криптоаналізу блокових шифрів і геш-функцій взаємно застосовні. Проаналізовано відомі результати диференціального криптоаналізу, підходи усіченого криптоаналізу до реальних шифрів та методи оцінювання верхніх меж імовірностей диференціалів.
У другому розділі запропоновано формалізований підхід до усіченого диференціального криптоаналізу на основі трійкових шаблонів різниць. Введено параметри стійкості та досліджено їхні алгебраїчні властивості. Підхід дозволяє описувати усічені диференціали, переходи між різницями у біт-орієнтованих шифрах та їх ймовірнісні характеристики. Проаналізовано поширення шаблонів через компоненти раундових перетворень; підхід продемонстровано на модельних і реальних шифрах.
У третьому розділі запропоновано аналітичні алгоритмічні методи побудови оцінок верхніх меж ймовірностей диференціалів для немарковських слово-орієнтованих фейстель-подібних шифрів. Для схеми Фейстеля, L-схеми та R-схеми отримано рекурентні формули обчислення матриці верхніх меж ймовірностей та відповідні алгоритми. Проведено експериментальні дослідження та порівняльний аналіз оцінок для модельних шифрів.
Наукова новизна отриманих результатів полягає в розвитку методів формального оцінювання стійкості симетричних блокових шифрів до диференціального криптоаналізу, зокрема, в уточненні формалізованих методів аналізу усічених диференціалів для біт-орієнтованих блокових шифрів та побудові аналітичних алгоритмічних методів оцінки ймовірностей диференціалів для немарковських криптографічних схем з фейстель-подібною структурою.
1) Запропоновано формалізований підхід до опису усічених диференціалів, зокрема, у біт-орієнтованих блокових шифрах, на основі трійкових шаблонів різниць, який дозволяє описувати переходи між класами різниць та досліджувати їх ймовірнісні характеристики.
2) Вперше запропоновано параметр, який дозволяє обґрунтовувати нестійкість біт-орієнтованих шифрів до усіченого диференціального криптоаналізу.
3) Вперше запропоновано алгоритмічні методи побудови та обчислення оцінок стійкості до диференціального криптоаналізу для немарковських L-схеми та R-схеми блокового шифрування. Показано, що запропоновані методи дозволяють одержувати кращі оцінки стійкості, ніж відомі теоретичні аналоги.
4) Уточнено алгоритмічні методи побудови та обчислення матриць оцінок стійкості до диференціального криптоаналізу для немарковських схем Фейстеля.
Практичне значення одержаних результатів полягає в можливості застосування розроблених методів для аналізу криптографічної стійкості сучасних блокових шифрів до диференціального криптоаналізу. Результати дисертаційного дослідження дозволяють розширити можливості застосування диференціального криптоаналізу на основі усічених диференціалів, зокрема, для оцінювання криптографічної стійкості біт-орієнтованих блокових шифрів. Окрім цього, одержані результати дозволяють покращувати існуючі оцінки верхніх меж ймовірностей диференціалів для немарковських слово-орієнтованих фейстель-подібних шифрів, що суттєво розширює клас блокових шифрів із обґрунтованою криптографічною стійкістю, придатних для практичного використання. Запропоновані методи можуть бути використані при аналізі та проєктуванні нових симетричних криптографічних примітивів, а також при оцінюванні стійкості існуючих блокових шифрів до сучасних криптоаналітичних атак.
Ключові слова: криптографічний захист інформації, симетрична криптографія, блокові шифри, криптографічний алгоритм, легковагова криптографія, диференціальний криптоаналіз, криптографічна стійкість, обґрунтування стійкості, аналіз стійкості, усічені диференціали, Фейстель-подібні схеми, L-схема, R-схема, блокчейн, кібербезпека
Дата реєстрації
2026-08-03
Додано/оновлено в НРАТ
2026-08-03 / 2026-09-29
