Реєстраційний номер
0826U004705, Дисертація доктора філософії
На здобуття
Доктор філософії
Дата захисту
27-08-2026
Статус
Захищена
Назва роботи
Методи інтелектуального аналізу та прогнозування часових рядів біржової динаміки на основі поліноміального підходу
Здобувач
Кубай Олександр Васильович,
Керівник Турбал Юрій Васильович
Опонент Бичков Олексій Сергійович
Опонент Рак Тарас Євгенович
Рецензент Шатний Сергій В'ячеславович
Рецензент Прищепа Оксана Володимирівна
Установа, організація, у вченій раді якої відбудеться/відбувся захист
Національний університет водного господарства та природокористування
Опис
Дисертаційну роботу присвячено розробленню та вдосконаленню методів інтелектуального аналізу і прогнозування часових рядів біржової динаміки на основі поліноміального підходу. Актуальність дослідження визначається потребою у створенні адаптивних та інтерпретованих прогнозних моделей, придатних до роботи в умовах обмеженого обсягу даних, високої волатильності, шумового характеру й недетермінованості фінансових процесів.
Запропонований підхід ґрунтується на переході від одиничного поліноміального прогнозу за фіксованого степеня полінома до формування та інтелектуального аналізу послідовності поліноміальних прогнозних значень PPS (Polynomial Predictions Sequence). PPS розглядається як окремий інформаційний об’єкт, що відображає локальну поведінку часового ряду та дає змогу оцінювати чутливість прогнозу до параметрів поліноміальної екстраполяції.
У першому розділі проаналізовано сучасний стан задачі прогнозування фінансових часових рядів, їхні властивості та особливості внутрішньоденних біржових даних. Розглянуто класичні статистичні, машинні та нейромережеві методи. Встановлено недостатню опрацьованість адаптивного вибору параметрів прогнозної моделі за малого обсягу історичних даних і швидкої зміни локальної структури ряду.
У другому розділі формалізовано задачу короткострокового прогнозування та введено поняття PPS, яка формується з прогнозів для різних значень параметра m, що визначає глибину локальної передісторії та відповідний степінь поліноміальної екстраполяції. Досліджено збіжність і розбіжність PPS, локальні екстремуми, монотонні ділянки та області згущення прогнозних значень.
У третьому розділі розроблено та вдосконалено адаптивні методи прогнозування на основі PPS. Запропоновано вибір оптимального параметра m або інформативної підмножини прогнозних значень за допомогою аналізу локальних екстремумів, областей згущення, кластеризації, DBSCAN-аналізу та усереднення відібраних елементів PPS. Визначено межі застосовності методів у випадках швидкої розбіжності PPS або нестабільної локальної структури прогнозів.
У четвертому розділі запропоновано нейромережеву архітектуру PPS-Net, що поєднує блок формування PPS, нейромережевий аналіз її структури та адаптивне зважування поліноміальних прогнозів. Остаточний прогноз формується як зважена комбінація елементів PPS, що поєднує аналітичні властивості поліноміальної екстраполяції з навчальною здатністю нейронної мережі та підвищує інтерпретованість результатів.
У п’ятому розділі виконано експериментальне дослідження на модельних, стохастичних і реальних біржових часових рядах. Для перевірки використано walk-forward validation та one-step-ahead прогнозування. Точність оцінено за метриками MAE, MSE, RMSE і MAPE. Проведено порівняння запропонованих поліноміальних методів, адаптивних алгоритмів аналізу PPS, кластерного підходу, DBSCAN та PPS-Net із класичними статистичними, машинними й нейромережевими моделями.
Практичне значення одержаних результатів полягає у створенні методичного й алгоритмічного інструментарію для адаптивного прогнозування на основі локальної інформації часового ряду, придатного до використання за обмежених вибірок. Результати можуть застосовуватися у програмних засобах інтелектуального аналізу фінансових часових рядів, системах підтримки інвестиційних рішень, модулях короткострокового прогнозування біржових котирувань та в освітньому процесі.
Основні наукові результати дисертації опубліковано у 11 працях, зокрема у 6 статтях у наукових фахових виданнях України та 5 публікаціях у матеріалах міжнародних і всеукраїнських науково-практичних конференцій.
Дата реєстрації
2026-08-20
Додано/оновлено в НРАТ
2026-08-20 / 2026-08-29
