Реєстраційний номер
0826U005614, Дисертація доктора філософії
На здобуття
Доктор філософії
Дата захисту
25-11-2026
Статус
Запланована
Чому дисертація має статус "Запланована"?
Назва роботи
Асимптотичні властивості рядів Тейлора-Діріхле
Здобувач
Боднарчук Андрій Юрійович,
Керівник Скасків Олег Богданович
Опонент Дмитришин Роман Іванович
Опонент Добушовський Маркіян Степанович
Рецензент Микитюк Ярослав Володимирович
Рецензент Куриляк Андрій Олегович
Установа, організація, у вченій раді якої відбудеться/відбувся захист
Львівський національний університет імені Івана Франка
Опис
Дана дисертація присвячена дослідженню умов, що забезпечують виконання зовні виняткових множин деяких співвідношень теорії Вімана-Валірона для двох типів додатних рядів, що є спрощеними модельними випадками як загальних рядіяв Тейлора-Діріхле, так і рядів за системою функцій. Інтрументом дослідження, зокрема, є оцінки інтегралів відповідних типів, пов'язаних з названими рядами, і ймовірнісний підхід, що базується на нерівностях Маркова чи Б'єнейме-Чебишова, і який в свій час вперше до степеневих рядів застосував P.C. Rosenbloom (1962).
Тематика даного дисертаційного дослідження належить до одного з центральних напрямків розвитку теорії аналітичних функцій та понад 50 років є однією з центральних тем в дослідженнях, що проводилися, зокрема, учасниками Львівського міського семінару з теорії аналітичних функцій у Львівському національному університеті імені Івана Франка та близько 25 років учасниками семінару з теорії потенціалу та застосувань у цьому ж університеті. Неповний перелік учасників цих семінарів, які кожен у свій час проводили такі дослідження це: професори А.А. Гольдберг, М.М. Шеремета, О.Б. Скасків, Б.В. Винницький, П.В. Філевич, І.Е. Чижиков, А.І. Бандура, а також О.Е. Єременко, М.М. Хом'як, Ю.М. Галь, С. Херате, О.М. Трусевич, Т.М. Сало, Я.З. Стасюк, О.Г. Орищин, О.М. Тракало, М.Г Півкач, О.В. Зрум, О.Ю. Задорожна, Д.Ю. Зікрач, Л.О. Шаповаловська, І.Є. Овчар, С.І. Панчук, Н.Ю. Стасів, А.О. Куриляк. Серед безумовних здобутків цього періоду відзначимо розробку і адаптацію методу Вімана Валірона до потреб дослідження цілих рядів Діріхле з монотонно зростаючою до нескінченності послідовністю показників (а в подальшому - з довільною послідовністю, зокрема, комплексних, показників).
Назвемо ряд прізвищ закордонних математиків, внесик яких в описане коло питань є найбільш значним, це: A. Wiman, G. Valiron, E. Borel, W. Saxer, G. Polya, A.J. Macintyre, H. Wittich, P. Erdӧs, T. Kӧvari, W.K. Hayman, W.H.J. Fuchs, K.-G. Grosse-Erdmann, P.C. Fenton, Sh. Strelitz, A. Schumitzky, P. Lévy, J. Gopala Krishna, J. Rossi, M.M. Strumia.
Дослідження функціональних рядів (степеневі ряди, ряди Діріхле, інтерполяційні ряди, ряди Тейлора-Діріхле) лежали в основі багатьох публікацій, в яких досліджувалися ті або інші класи аналітичних функцій.
У дисертаційній роботі основними об'єктами дослідження є ряди Тейлора-Діріхле з додатними коефіцієнтами і показниками, також деякі додатні інтеграли, та функціональні ряди за системою функцій.
Дата реєстрації
2026-11-09
Додано/оновлено в НРАТ
2026-11-09 / 2026-11-09
