Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 2117U006172, Матеріали видань та локальних репозитаріїв Категорія Опубліковано, Стаття Назва роботи ПОХІДНІ ЕЛЕМЕНТАРНИХ ІНТЕРВАЛЬНИХ ФУНКЦІЙ Автор Левін В. І.Levin V. I. Дата публікації 20-01-2017 Постачальник інформації Журнал "Радіоелектроніка, інформатика, управління" (Національний університет "Запорізька політехніка") Першоджерело https://ric.zp.edu.ua/article/view/90267 Видання National University "Zaporizhzhia Polytechnic" Опис Розглянуто задачі, пов’язані з обчисленням похідних від интервально-певних функцій. Ці задачі актуальні при вивченні систем з властивою їм тим чи іншим ступенем невизначеності (недетерміновані системи). Саме, мова йде про простих системах, які описуються елементарними интервально-певнимифункціями. Відповідно до цьоговирішуються задачізнаходження похідних від елементарних функцій зазначеного виду. При цьому використовуються отримані раніше формули і прийоми обчислення похідних від будь-яких интервальнопевних функцій. Наведено основні визначення, пов’язані з похідними від интервально-певних функцій, а також формули двох типів, які дозволяють обчислювати зазначені інтервальні похідні. Формули першого типу висловлюють похідні в закритій інтервального формі, яка вимагає використання апарату інтервального математики. Формули другого типу висловлюють похідні у відкритій інтервального формі, у вигляді двох формул, перша з яких висловлює нижню межу інтервалу, що представляє шукану похідну, а друга – верхню межу, і обчислення похідної від інтервального функції зводиться до обчислення двох дійсних функцій. За допомогою викладеного математич-ного апарату були знайдені похідні від наступних елементарних інтервальних функцій: інтервального константи, інтервального статечної функції, інтервального показовою функції, інтервального експоненційної функції, інтервального логарифмічною і натурально-логарифмічної функцій, інтервальних тригонометричних функцій (синуса, косинуса, тангенса і котангенс), інтервальних зворотних тригонометричних функцій (арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса). Формули всіх похідних дані у відкритій інтервального формі. Зазначено відміну інтервальних похідних інтервальних елементарних функцій від класичних похідних відповідних звичайних елементарних функцій. Додано в НРАТ 2026-02-09 Закрити