Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 2118U000220, Матеріали видань та локальних репозитаріїв Категорія Матеріали конференцій Назва роботи Топологічна еквівалентність кусково-лінійних функцій Автор Криворот Т.Г. Дата публікації 01-01-2018 Постачальник інформації Національний університет біоресурсів і природокористування України Першоджерело https://dglib.nubip.edu.ua/handle/123456789/8642 Видання НУБіП України Опис Розглянуто задачу для неперервних функцій зі скінченною кількістю екстремальних точок, заданих на відрізку та числовій осі. Показано, що в кожному класі еквівалентності таких функцій присутня невід’ємна функція, яка приймає в точках екстремумів усі цілочислові значення з множини 0, 1, 2, …, l. Для повної альтернуючої послідовності визначено кусково-лінійну функцію, яка називається PL-реалізацією альтернуючої послідовності. Доведено, що кожна неперервна функція зі скінченною кількістю екстремальних точок, задана на відрізку, буде топологічно еквівалентною PL-реалізації своєї повної альтернуючої послідовності. Визначено періодичну альтернуючу послідовність, яка будується згідно з послідовністю екстремумів неперервної функції, яка задана на відрізку [a,b], і чисел, що відповідають критичним значенням заданої функції. Введено спеціальну функцію та поставлено у відповідність спеціальній функції періодичну альтернуючу послідовність. Доведено існування поліному, топологічно еквівалентного кусково-лінійній функції. Додано в НРАТ 2024-01-15 Закрити