Search academic texts

Information × Registration Number 2119U007785, Article popup.category Опубліковано, Стаття Title PROBLEM STATEMENTS OF DATA PROCESSING BASED ON CRITERION OF MINIMUM EXTENT popup.author Вовк С. М.Vovk S. M. popup.publication 16-04-2019 popup.source_user Журнал "Радіоелектроніка, інформатика, управління" (Національний університет "Запорізька політехніка") popup.source https://ric.zp.edu.ua/article/view/163864 popup.publisher National University "Zaporizhzhia Polytechnic" Description Актуальність. Для обробки даних, які вміщують аномальні значення, та отримання розріджених рішень або рішень малої протяжності може бути використана вимога мінімізувати протяжність функції, використовуваної для пошуку рішення. Об’єктом дослідження в даній роботі є процес постановки задач обробки даних на основі зазначеної вимоги, яка далі згадується як критерій мінімуму протяжності. Метою даної роботи є розробка підходу до постановки задач обробки даних на основі даного критерію. Метод. На основі критерію мінімуму протяжності запропоновано новий підхід до постановки задач апроксимації даних та до постановки обернених задач з прямим лінійним оператором, рішення яких має малу протяжність або є розрідженим, в умовах, коли дані містять шум та аномальні значення. Постановка задачі апроксимації отримана шляхом завдання параметричної моделі даних і застосування критерію мінімуму протяжності до відхилу рішення. Постановка оберненої задачі отримана шляхом застосування критерію мінімуму протяжності до рішення задачі та до його відхилу. Представлені окремі випадки цієї постановки та відзначено, що вона узагальнює постановку задачі регуляризації Тихонова. Запропоновані постановки задач сформульовані у вигляді задач мінімізації відповідних функціоналів, побудованих на основі «супермножини» вартісних функцій. У загальному випадку зазначені функціонали не є ані опуклими, ані унімодальними, і їх мінімізація може виявитися трудомістким завданням. Результати. Запропоновані постановки задач узагальнюють ті постановки, які виконані на основі критеріїв найменших квадратів та/або найменших модулів. Чисельне моделювання задачі апроксимації лінійною функцією зашумленних даних в умовах наявності шуму імпульсного типу, а також в умовах наявності фрагмента експоненційної функції, який заважає, підтвердило доцільність запропонованої постановки та її результативність. Чисельне моделювання оберненої задачі, якій відповідала перевизначена система лінійних алгебраїчних рівнянь з грубими помилками в її правій частині та розрідженим рішенням, також підтвердило доцільність використання критерію мінімуму протяжності для її постановки. Висновки. Постановка задач обробки даних на основі критерію мінімуму протяжності є доцільною в умовах, коли частина даних є грубо спотвореною та/або коли шукане рішення має малу протяжність. Постановки, засновані на критерії мінімуму протяжності, дозволяють розширити коло вирішуваних задач. popup.nrat_date 2026-02-09 Close