Search academic texts

Information × Registration Number 2119U007836, Article popup.category Опубліковано, Стаття Title THE ANALYTICAL DESCRIPTION OF FINAL PROBABILITIES FOR STATES OF QUEUING SYSTEMS WITH INPUT FLOW OF GROUPS OF REQUIREMENTS popup.author Городнов В. П.Gorodnov V. P. popup.publication 25-11-2019 popup.source_user Журнал "Радіоелектроніка, інформатика, управління" (Національний університет "Запорізька політехніка") popup.source https://ric.zp.edu.ua/article/view/191964 popup.publisher National University "Zaporizhzhia Polytechnic" Description Актуальність. Розглянуто три типи систем масового обслуговування: з відмовами, з обмеженою і з необмеженоюкількістю місць для очікування в умовах вхідного потоку груп вимог випадкового складу. Об’єктом дослідження булимарковськи моделі зазначених систем масового обслуговування. Мета роботи – знайти аналітичний опис фінальнихймовірностей, що дозволяє вирішувати завдання прогнозу ефективності, аналізу і синтезу параметрів зазначених систем.Метод. Для пошуку фінальних ймовірностей використаний метод еквівалентних перетворень систем лінійно залежнихалгебраїчних рівнянь, отриманих граничним переходом з диференціальних рівнянь Колмогорова, що описують кожну зсистем масового обслуговування. Показано, що методи чисельного рішення, які використовуються, засновані на точнихзначеннях числових параметрів умов роботи систем. Такі параметри відповідають категорії безперервних випадковихвеличин, точні значення яких можна передбачити з вірогідністю строго рівною нулю, що робить чисельний розв’язокпозбавленим прогностичних властивостей і не придатним для практики аналізу, синтезу і управління роботою зазначенихсистем обслуговування. Крім того, в системах обслуговування з необмеженим числом місць для очікування кількістьрівнянь не обмежена, що виключає можливість їх чисельного рішення.Результати. Коректність знайдених аналітичних виразів фінальних ймовірностей для станів трьох типів системмасового обслуговування перевірена шляхом виродження потоку груп вимог на вході кожної системи в найпростіший потіквимог. У всіх випадках вираження автоматично переходили в добре відомі формули для систем обслуговуваннянайпростішого потоку вимог. Наведено приклад розрахунків, який вперше чисельно демонструє фізичний зміст змін вроботі систем обслуговування при появі груп вимог в складі вхідного потоку.Висновки. До теперішнього часу спроби опису систем масового обслуговування з вхідним потоком груп вимог відомітільки для одиничних окремих випадків структури системи і структури вхідного потоку. Розглянутий метод і результатимістять повний аналітичний опис фінальних ймовірностей станів для цілого класу систем масового обслуговування звхідним потоком груп вимог: систем з відмовами, з обмеженим числом місць для очікування і з нескінченним числом місцьдля очікування. Ці результати відкривають можливість прогнозу ефективності систем масового обслуговування в діапазоніумов і дозволяють вважати поставлену мету дослідження – досягнутою. popup.nrat_date 2026-02-09 Close