Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 2120U008434, Матеріали видань та локальних репозитаріїв Категорія Бакалаврська робота Назва роботи Порівняльний аналіз секвенціального та функціонального підходів до побудови узагальненої функції Автор Шарапов Євгеній ОлександровичSharapov Yevhenii Oleksandrovych Дата публікації 01-06-2020 Постачальник інформації Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського» Першоджерело https://ela.kpi.ua/handle/123456789/37393 Видання Київ Опис Дипломна робота: 91 с., 6 табл., 32 рис., 2 дод., 19 джерел. Об’єкт дослідження — підходи до побудови поняття узагальненої функції. Мета роботи — проведення порівняльного аналізу секвенціального та функціонального підходів до побудови узагальненої функції, побудова відповідності між ними, використання секвенціального підходу до пошуку узагальнених розв’язків диференціальних рівнянь. Методи дослідження — побудова відповідних фундаментльних послідовностей, чисельне моделювання, оброблення та аналіз отриманих результатів, а також дослідження відповідної літератури. Детально висвітлено побудову узагальненої функції з використанням секвенціального підходу. Досліджено взаємозв’язок із функціональним підходом. Побудовано відповідність. Запроваджено поняття узагальненого диференціального рівняння із використанням секвенціального підходу. Доведено коректність побудови. Побудовано алгоритм пошуку узагальнених розв’язків, користуючись секвенціальним підходом. Здійснено чисельне моделювання пошуку фундаментального розв’язку лінійних диференціальних операторів. В результаті роботи розроблено алгоритм розв’язку узагальнених лінійних диференціальних рівнянь із використанням альтернативного функціональному підходу секвенціального та описано його застосування до розв’язку чисельних задач. Упровадження нової технології робить можливим чисельне моделювання узагальнених диференціальних рівнянь, а також розв’язок низки задач, таких як пошук наближень функції Гріна, фундаментальних розв’язків звичайних диференціальних рівнянь тощо. Thesis work: 91 pp., 32 fig, 6 tabl., 2 app., 19 sources. The object of the research is the way of building distributions. The aim of the study is the conduction of the comparative analysis of sequential and functional approaches to building distributions, constructing a connection between them, application of sequential approach to solving differential equations. The research is based on building corresponding fundamental sequences, numerical modelling, processing and analysis of the obtained results, as well as studying corresponding literature. The construction of the distribution on the basis of the sequential approach is given. A connection between functions land sequential approaches is studied. A connection between two approaches is built. A notion of differential equation on the basis of sequential approach is given. This construction is theoretically confirmed. An algorithm for searching generalised solutions on the basis of sequential approach is given. A numerically modelling of the search of fundamental solutions of linear differential operators. As a result, a new algorithm for solving generalised linear differential equations with the use of sequential approach rather than functional approach was created. Its effectiveness was demonstrated on multiple examples. Implementation of a new technology enables numerical modelling of generalised differential equations, as well as solving some problems, among those numerical approximation of Green’s function, fundamental solutions of ordinary differential equations and others. Додано в НРАТ 2025-11-05 Закрити