Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 2120U009196, Матеріали видань та локальних репозитаріїв Категорія Опубліковано, Стаття Назва роботи МЕТОД СИНТЕЗУ ТРІЙКОВИХ БЕНТ-ФУНКЦІЙ ТРЬОХ ЗМІННИХ Автор Соколов А.В.Sokolov A. V. Дата публікації 15-05-2020 Постачальник інформації Журнал "Радіоелектроніка, інформатика, управління" (Національний університет "Запорізька політехніка") Першоджерело https://ric.zp.edu.ua/article/view/201629 Видання National University "Zaporizhzhia Polytechnic" Опис Актуальність. Останнім часом все частіше в сучасних криптографічних алгоритмах, зокрема, в генераторах псевдовипадкових послідовностей використовуються такі досконалі алгебраїчні конструкції багатозначної логіки, як трійкові бентфункції і їх таблиці істинності – 3-бент-последолвательності. Проте, сьогодні не існує методів синтезу класу трійкових бентфункцій для числа змінних більше двох, що істотно обмежує можливості масштабування числа рівнів захисту зазначених генераторів псевдовипадкових послідовностей. Дана обставина робить актуальним завдання розробки методів синтезу трійкових бент-функцій, яка вирішена в даній роботі для випадку трійкових бент-функцій трьох змінних. Об’єктом даного дослідження є процеси підвищення ефективності криптоалгоритмів на основі функцій багатозначної логіки.Мета. Мета статті – побудувати метод синтезу множини трійкових бент-функцій трьох змінних.Метод. В якості основи запропонованого конструктивного методу синтезу трійкових бент-функцій трьох змінних використано математичний апарат перетворення Ріда-Маллера (алгебраїчної нормальної форми). Так, на основі встановлених властивостей алгебраїчної нормальної форми трійкових бент-функцій і обмеженого перебору спочатку виконується пошук трійкових бент-функцій з точністю до афінних термів, після чого відбувається їх розмноження.Результати. В результаті використання запропонованого методу синтезу трійкових бент-функцій трьох змінних знайдено 155844 бент-функції з точністю до афінного терма, в той час як потужність повної множини знайдених 3-бентпослідовностей складає 12623364. Проведені дослідження дозволили визначити, що в даній множині є 3-бент-послідовності шести різних вагових структур, на основі яких можуть бути складені 12 різних троїстих наборів для використання в генераторах псевдовипадкових послідовностей. Запропоновано схему криптографічно стійкого генератора псевдовипадкових послідовностей на основі знайденої множини 3-бент-послідовностей довжини N = 27. Показано, що число рівнів захисту такого генератора псевдовипадкових послідовностей складає 41 7.041 10    , що можна порівняти з числом рівнів захисту сучасних блокових симетричних криптоалгоритмів, наприклад, AES-128.Висновки. Подальший розвиток сучасних криптографічних алгоритмів, зокрема, криптографічно стійких генераторів псевдовипадкових послідовностей, багато в чому ґрунтується на застосуванні досконалих алгебраїчних конструкцій багатозначної логіки. В роботі вперше запропоновано конструктивний метод синтезу трійкових бент-функцій трьох змінних. Для знайденої множини трійкових бент-функцій встановлено розподіл вагових структур, а також виявлено можливі троїсті набори. На основі побудованої множини трійкових бент-функцій запропонована схема генератора псевдовипадкових послідовностей, який володіє числом рівнів захисту, яке можна порівняти з сучасними блоковими симетричними криптоалгоритмами. Відзначимо, що побудований клас трійкових бент-функцій також може бути застосований для синтезу криптографічно стійких S-блоків, кодів постійної амплітуди, а також коректуючих кодів. В якості актуального напрямку продовження проведених досліджень можна виділити побудову методів синтезу трійкових бент-функцій більшого числа змінних. Додано в НРАТ 2026-02-09 Закрити