Search academic texts

Information × Registration Number 2120U009220, Article popup.category Опубліковано, Стаття Title MODIFIED CHANGE-OF-BASIS CONVERSION METHOD IN GF(2m) popup.author Дичка І. А.Легеза В. П.Онай М. В.Северін А. І.Dychka I. A.Legeza V. P.Onai M. V.Severin A. I. popup.publication 08-09-2020 popup.source_user Журнал "Радіоелектроніка, інформатика, управління" (Національний університет "Запорізька політехніка") popup.source https://ric.zp.edu.ua/article/view/208432 popup.publisher National University "Zaporizhzhia Polytechnic" Description Актуальність. При реалізації криптографічних додатків та систем контролю передачі даних виникає потреба у швидких методах виконання операцій над елементами скінченних полів. Об’єктом дослідження є процеси шифрування, дешифрування та передачі інформації з використанням полів Галуа. Предметом дослідження є методи та алгоритми виконання обчислень у полях Галуа в поліноміальному й нормальному базисах.Мета роботи. Метою даного дослідження є аналіз методів виконання операцій у полі Галуа залежно від обраного базису (поліноміальний, нормальний) та модифікація методу перетворення елементів з поліноміального базису у нормальний і навпаки, а також розроблення нового методу генерування нормальних поліномів для поліпшення часових характеристик.Метод. У даній статті виконано порівняльний аналіз процесів виконання основних операцій у поліноміальному і нормальному базисах (додавання, множення, обчислення мультиплікативно оберненого елемента, ділення, піднесення до степеня, операція Фробеніуса), а також розглянуто та проаналізовано процес переходу з одного базису в інший. Досліджено способи переходу між базисами залежно від різних вхідних даних, зокрема, параметрів p та m поля. Запропоновано метод пошуку нормальних поліномів серед незвідних та модифікований підхід для побудови матриці переходу між базисами. Результати. Існуючі та запропоновані алгоритми реалізовано мовою програмування C# у середовищі розробки Visual Studio 2015. Для проведення експериментальних досліджень розроблено програмну систему, яка дозволяє виконувати обчислення, використовуючи поліноміальне й нормальне представлення елементів поля GF(pm), задавати різні вхідні параметри p та m, а також отримувати різні множини тестових даних залежно від нормальних поліномів поля Галуа. Висновки. Отримані експериментальні результати роботи методів та алгоритмів виконання операцій над елементами поля GF(2m) у заданих базисах показали, що запропонований метод пошуку нормальних поліномів для міжбазисних перетворень бінарних полів дає приріст швидкодії у понад 15 разів для параметра m > 14; запропонований підхід побудови матриці переходу дає приріст швидкодії у понад 5 разів для параметра m > 12.  popup.nrat_date 2026-02-09 Close