Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 2120U009252, Матеріали видань та локальних репозитаріїв Категорія Опубліковано, Стаття Назва роботи КУБАТУРНА ФОРМУЛА НАБЛИЖЕНОГО ОБЧИСЛЕННЯ ІНТЕГРАЛА ВІД ШВИДКООСЦИЛЮЮЧОЇ ФУНКЦІЇ ТРЬОХ ЗМІННИХ (ІРРЕГУЛЯРНИЙ ВИПАДОК) Автор Нечуйвітер О. П.Nechuiviter O. P. Дата публікації 22-12-2020 Постачальник інформації Журнал "Радіоелектроніка, інформатика, управління" (Національний університет "Запорізька політехніка") Першоджерело https://ric.zp.edu.ua/article/view/218319 Видання National University "Zaporizhzhia Polytechnic" Опис Актуальність. Інтеграли від швидкоосцилюючих функцій багатьох змінних є одним з центральних понять цифрової обробки сигналів та зображень. Об’єктом дослідження є цифрова обробки сигналів та зображень з використанням нових інформаційних операторів. Мета роботи – побудова кубатурної формули наближеного обчислення потрійного інтегралу від швидкоосцилюючої функції  загального виду. Інформація про функції задається наборами слідів функцій на площинах.Метод. Сучасні методи цифрової обробки сигналів характеризуються новими підходами до отримання, обробки та аналізу інформації. Є необхідність будувати математичні моделі, в яких інформація може задаватися не тільки значеннями функції в точках, а і як сукупність слідів функції на площинах, як набір слідів функції на лініях. Існують оптимальні за точністю алгоритми обчислення інтегралів від швидкоосцилюючих функцій багатьох змінних (регулярний випадок), які в своїй побудові передбачають різні типи задання інформації. Як розв’язання більш широкої задачі для нерегулярного випадку в роботі представлено кубатурну формулу наближеного обчислення потрійного інтегралу від швидкоосцилюючої функції у загальному виді. Представлений алгоритм наближеного обчислення інтегралу базується на використанні операторів, які відновлюють функцію трьох змінних з використанням набору слідів функцій на взаємоперпендикулярних площинах. Оператори використовують в якості допоміжних функцій кусково-сталі сплайни. Кубатурна формула відноситься до формул типу Файлона. Отримана оцінка похибки наближення інтегралу від швидкоосцилюючої функції кубатурною формулою на класі диференційовних функцій. Результати. Досліджена кубатурна формула наближеного обчислення потрійного інтегралу від швидкоосцилюючої функції загального виду. Висновки. Проведені експерименти підтвердили отримані теоретичні результати щодо оцінки похибки наближення потрійного інтегралу від швидкоосцилюючої функції загального виду кубатурною формулою. Перспективою подальших досліджень є отримання оцінки похибки наближення на більш широких класах функцій. А також довести, що запропонована кубатурна формула є оптимальною за порядком точності.   Додано в НРАТ 2026-02-09 Закрити