Search academic texts

Information × Registration Number 2122U006322, Article popup.category Бакалаврська робота Title Моделі резонансного керування нелінійними гамільтоновими системами (AI translated) popup.author Моніна Наталія МаксимівнаMonina Nataliya Maksymivna popup.publication 01-06-2022 popup.source_user Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського» popup.source https://ela.kpi.ua/handle/123456789/52119 popup.publisher Київ Description Пояснювальна записка дипломної роботи за обсягом становить 69 сторінок, містить 4 таблиці, 6 рисунків та 6 додатків. Для дослідження було використано 21 бібліографічне найменування. Метою роботи є побудова алгоритмів оптимального керування цілком інтегровними нелінійними гамільтоновими системами. На прикладі модельної задачі проаналізовано можливість застосування методу швидкісного градієнта та алгоритму навчання з підкріпленням. Для опису динамічних систем було обрано змінні дія-кут. В роботі виконано теоретичний аналіз збурюючого впливу резонансного керування на обрану систему, створено програмні реалізації зазначених методів та проведено комп’ютерне моделювання еволюції досліджуваної системи з побудовою оптимального керування в режимі реального часу. Аналіз результатів показав, що числове моделювання відповідає отриманим аналітичним оцінкам. При цьому, найбільш ефективним алгоритмом розв’язання поставленої задачі є застосування нейронних мереж з підкріпленням у порівнянні з методом швидкісного градієнта. При цьому була побудована апроксимація оптимального керування як функції поточних станів системи. Навчена модель може бути застосовною для керування деякої множини динамічних систем, що описуються однаковим гамільтоніаном. The diploma thesis explanatory note includes 69 pages of the text, 4 tables, 6 illustrations and 6 additional meterials. For the problem modern state analysis, overall 21 references were used. The purpose of this work is to develop optimal control algorithms for completely integrable nonlinear hamiltonian systems. Demonstrated through the example problem, an analysis of possible implementations of the speed-gradient method and the model based reinfoncement learning algorithm has been conducted. The dynamical systems were decided to be described in terms of action-angle variables. Throughout the research a theoretical analysis of perturbative impact on the system has been made, the program realisations of the mentioned algorithms have been developed, and the evolution of the system including the real-time control parameter optimization has been numerically simulated. Result analysis shows that the numerical simulations correspond to the developed theoretical assumptions. In the meantime, the performance of the reinforcement learning neural network algorithm has been the most effective in comparison to the speed-gradient method. The approximation of the optimal control has also been calculated as a function of current system states. The trained model can be also used for controlling a set of dinamical systems that have identical hamiltonians. popup.nrat_date 2025-11-05 Close